华师大版九年级数学下册教案_第27章_二次函数..doc

第27章 二次函数 27.1二次函数 27.2 二次函数的图象与性质 第一课时 y=ax2的图象与性质 第二课时 y＝ax2＋bx＋c的图象与性质① 第三课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质② 第四课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质③ 第五课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质④ 第六课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质⑤ 第七课时 求二次函数的函数关系式① 第八课时 求二次函数的函数关系式(二) 27.3 实践与探索 27.3 实践与探索 第27章 二次函数 27.1二次函数 备课教师 李晓 一、教学目标 知识与技能：认识二次函数，知道二次函数自变量的取值范围，并能熟练地列出二次函数关系式。 过程与方法：通过对实际问题的探索，熟练地掌握列二次函数关系和求自变量的取值范围。 情感态度与价值观：培养学生探索新知的能力，鼓励学生通过观察、猜想、验证，主动地获取知识。 二、重点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 三、难点： 熟练地列出二次函数关系式。 四、教具准备： 投影仪、幻灯片、课外资料。 五、教学过程： （一）、试一试 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． （二）、提出问题（p3问题2） 分析：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2) （三）、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项． 六、作业 七、板书设计： 八、小结： 作业优化设计 1．下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=3x4＋x2＋1 (2)y=＋x＋1 (3)y=3x2＋4x (4)y=x2＋x＋ (5)y=(x＋3)2－x2 (6)y=3(x－1)2－1 2.y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c为常数)为二次函数的条件是( ) A．b≠0 B．c≠0 C．a≠0，b≠0，c≠0 D.a≠0 3.在半径为5cm的圆面上从中挖去一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，求y与x的函数关系式． 4．边长为4的正方形中间挖去一个边长为xm的小正