眉山市高中2012届第二次诊断性考试文数.doc

眉山市高中2012届第次诊断性考试 数学试题卷 （文科） 201．数学试题卷（文科）共4页满分150分考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M=｛0,1,2｝,N=｛x︱x=2a,a∈M｝则集合M∩N等于( ) ．．．．2．下列四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是 ． ． ． ．3．计算（ ） A． 4 B． C．5 D． 4．某市高三调研考试中，对数学在90分以上(含90分) 的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示， 若130～140分数段的人数为90，那么90～100 分数段的人数为（ ） 5．如图，为互相垂直的单位向量，则向量可表示为（ ） A．3 B．-2 C． D． 6．已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0),及直线:x-y+3=0. 当直线被C截得的弦长为时,则a=( ) B． C． D． 7．的图象向右平移m(m0)个单位长度，使点为其对称中心，则m的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线，m平面，则下列命题中假命题是（ ） A．若 ∥∥ B．若 ∥ C．若 ∥∥ D. 9．某运输公司有7辆载重6t的A型卡车，4辆载重10t的B型卡车，有9名驾驶员。在建造某段高速公路中，公司承包了每天至少运输沥青360t的任务。已知每辆卡车每天往返的次数为A型8次，B型6次，每辆卡车每天往返的运输成本为A型160元，B型252元。每天合理安排派出的A型、B型车的车辆数，使公司成本最低，最低成本为（ ）元 A．1372 B．1220.8 C．1464 D．1304 等比数列{an}的公比q＞1，第17项的平方等于第24项，使a1＋a2＋＋an＞＋＋＋恒成立的正整数n的A．60 B．24 C．120 D．36 12． 设f(x)是定义在R上的函数，对x∈R都有f(-x)=f(x)，，且当x ∈[－2,0] 时，，若在区间(－2,6]内关于x的方程（a1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是( 　) A．(1,2) B．(2，＋∞) C．(1，) D．(，2) 13．的展开式中的项的系数是 . 14．过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线方程为 . 15．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 . 16．对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f(x)在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有,那么，函数y=f(X)在区间（a,b）内有零点。给出下列命题： ①若函数y=f(x)有反函数，则f(x)有且仅有一个零点； ②函数f(x) = 2x3 -3x +1有3个零点; ③函数和的图象的交点有且只有一个； ④设函数f(x)对x∈R都满足f(3+x)=f(3-x),且函数f(x)恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18； 其中所有正确命题的序号为 .（把所有正确命题的序号都填上） 三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）中，角的对边分别是，，，求. （2）设，当时，求的最大值. 19．（本小题满分12分），。 （1）证明：AE//平面DCF； （2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C为；