揭阳市2015届高中毕业班第二次高考模拟考试(文数).doc

绝密★启用前 揭阳市2015高中毕业班第二次高考模拟考试 数学本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：棱锥的体积公式：．其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． ．，． 1．已知，则下列表示正确的是 A. B. C. D. 2．已知复数，则 A. 2 B. －2 C. D. 3．命题P：“对”的否定为 A. B. C. D. 4．已知，则 A. B. C. D. 若，则下列不等式正确的是 A． B． C． D． 6．设向量，若向量与向量共线，则的值为 A． B． C． D． 7．图1中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图， 则侧视图中的h为 A. 5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 图1 8．已知变量满足约束条件，则的最小值是 A.1 B. C. D.0 9．下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩 考试第次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩（分） 65 78 85 87 88 99 90 94 93 102 105 116 将第1次到第12次的考试成绩依次记为.图2是统计上表中 成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是 A.8 B.7 C.6 D.5 10．已知，则关于的不等式的解集为的概率为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11－13题） 11．已知幂函数的图象过点，则的值为 ． 12．以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 ． 13．在△ABC中，已知角所对的边分别为，且，则= ． （二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题） 14. 在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图3，点P在圆O的直径AB的 延长线上，且PB=OB=3,PC切圆O于C点，CDAB于D点， 则CD的长为 ． 图3 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知函数的部分图象如图4示， 其中M为图象与轴的交点，为图象的最高点． (1)求、的值； (2)若，，求的值． 图4 17．(本小题满分12分) 某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分） 甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129； 乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127. （1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高； （2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数． 组别 第一 第二 第三 第四 分值区间 18．(本小题满分14分) 已知等比数列满足：，，为其前项和，且成等差数列． （1）求数列{}的通项公式；