九年级数学代数式知识点总结.pdf

九年级数学代数式知识点总结 一、 重要概念 分类： 1. 代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫 做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2. 整式和分式 含有加、 减、 乘、 除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母 的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3. 单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。 ( 数字与字母的积 - 包括单独的一个数或字母 ) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母， 将整式和分式区别开 ; 根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进 行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后 的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x, = │x │等。 4. 系数与指数 区别与联系：①从位置上看 ; ②从表示的意义上看 5. 同类项及其合并 条件：①字母相同 ; ②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6. 根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断 ; ②区别： 、 是根式，但不 是无理式 ( 是无理数 ) 。 7. 算术平方根 ⑴正数 a 的正的平方根 ( [age;0- 与“平方根”的区 别]); ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， = │a │ 8. 同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫 做同类二次根式。 满足条件： ①被开方数的因数是整数， 因式是整式 ; ② 被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9. 指数 ⑴ ( - 幂，乘方运算 ) ① agt;0 时， gt;0; ②alt;0 时， gt;0(n 是偶数 ) ， lt;0(n 是奇数 ) ⑵零指数： =1(ane;0) 负整指数： =1/ (ane;0,p 是正整数 ) 二、 运算定律、性质、法则 1. 分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2. 分式的性质 ⑴基本性质： = (mne;0) ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义 ; ②化简方法 ( 两种 ) 3. 整式运算法则 ( 去括号、添括号法则 ) 4. 幂的运算性质：① = ; ② ÷ = ; ③ = ; ④ = ; ⑤ 技巧： 5. 乘法法则：⑴单×单 ; ⑵单×多 ; ⑶多×多。 6. 乘法公式： ( 正、逆用 ) (a+b)(a-b)= (ab)