九年级数学上册 2 一元二次方程单元测试(二)(新版)湘教版.doc

PAGE PAGE 3 单元测试(二)　一元二次方程 (时间：45分钟　满分：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列方程属于一元二次方程的是() A．(x－1)(x＋2)－(x－2)2＝3x＋2 B．x＋eq \f(1,x)＋1＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＝0 2．若关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0有一个根是0，则m的值是() A．2 B．－2 C．2或－2 D．1 3．(兰州中考)用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得的方程为() A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 4．(贵港中考)若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则b＋c的值是() A．－10 B．10 C．－6 D．－1 5．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的适当方法是() A．利用平方根的意义求解 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 6．在某次活动上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次活动，则列出方程正确的是() A．x(x－1)＝10 B.eq \f(1,2)x(x－1)＝10 C．x(x＋1)＝10 D.eq \f(1,2)x(x＋1)＝10 7．(柳州二模)已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是() A．m＜－1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞－1且m≠0 8．某种手机经过两次降价后的价格为降价前的49%，则平均每次降价() A．25.5% B．14% C．60% D．30% 二、填空题(每小题4分，共32分) 9．把方程3x2＋5x＝2化为一元二次方程的一般形式是____________． 10．一元二次方程x2－ax＋6＝0，配方后为(x－3)2＝3，则a＝________． 11．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是________． 12．(北海中考)若一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________． 13．(德州中考)方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足xeq \o\al(2,1)＋xeq \o\al(2,2)＝4，则k的值为________． 14．规定一种新运算a※b＝a2－2b，如1※2＝－3.若x※(－2)＝6，则x＝________． 15．(牡丹江中考)现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得____________． 16．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为____________． 三、解答题(共44分) 17．(12分)解下列方程： (1)2x2＝32； (2)2(x－3)＝3x(x－3)； (3)3x2－5x＋2＝0(公式法)； (4)2x2＋1＝3x(配方法)． 18．(10分)关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 19．(10分)(广州中考)某地区2013年投入教育经费2 500万元，2015年投入教育经费3 025万元． (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元． 20．(12分)在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题： (1)运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 cm2? (2)当t＝eq \f(3,2)时，试判断△DPQ的形状； 计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论． 参考答案 1.D　2.B　3.D　4.A　5.D　6.B　7.D　8.D　9.3x2＋5x－2＝0　10.6　11.－1或9　12.9　13.1　14.±eq \r(2)　15.x2－70x＋825＝0　16.60元或80元　 17.(1)x1＝－4，x2＝4. (2)移项，得2(x－3)－3x(x－3)＝0.整理