江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化.doc

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题5：数量和位置变化 锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2001江苏苏州3分）点M（3，y）在直线y=－x上，则点M关于x轴的对称点为【 】 A．（3，－3） B．（3，3） C．（－3，3） D．（－3，－3） 【答案】B。 【考点】直线上点的坐标与方程的关系，关于x轴对称的点的坐标特征。 【分析】∵点M（3，y）在直线y=－x上，∴y=－3。∴M（3，－3）。 ∵关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数， ∴点M（3，－3）关于x轴对称的点的坐标是（3，3）。故选B。 2.（江苏省苏州市2002年3分）点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是【 】 A. （－2，3） B. （2，－3） C. （2，3） D.（－2，－3） 【答案】B。 【考点】关于原点对称的点的坐标特征。 【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，－3）。故选B。 3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，已知△ABC中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点， EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则△DEF的面积关于的函数的图象大致为【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】函数的图象，相似三角形的判定和性质，二次函数的图象和性质。 【分析】如图，过点A向BC作AH⊥BC于点H，交EF于点K。 ∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。∴。 ∵KH=，AH=，∴AK=4－。 又∵BC=8，∴，。 ∴△DEF的面积。 ∵。 ∴△DEF的面积关于的函数的图象是开口向下，顶点在（2，4）的抛物线的一部分。故选D。 4.（江苏省苏州市2006年3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是【 】 A. 　　B. 　　C. 　　D. 【答案】C。 【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围后判断： A、由x－2≥0，得x≥2，∴函数自变量x的取值范围是x≥2； B、由2x－1≥0，得x≥，∴函数自变量x的取值范围是x≥； C、由x－2＞0，得x＞2，∴函数自变量x的取值范围是x＞2； D、由2x－1＞0，得x＞，∴函数自变量x的取值范围是x＞。故选C。 5.（江苏省苏州市2008年3分）函数中，自变量的取值范围是【 】 A．≠0 B．≠l C．≠－2 D．≠－1 【答案】C。 【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0。因此：x＋2≠0，解得：x≠－2。故选C。 6.（江苏省苏州市2010年3分）函数的自变量x的取值范围是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。 【分析】根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。 7. （2012江苏苏州3分）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点 B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°， B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】正方形的性质，平行的性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F， ∵正方形A1B1C1D1的边长为1， ∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3， ∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°， ∠E2B2C2=30°。 ∴D1E1=D1C1=。 ∴D1E1=B2E2=。 ∴。解得：B2C2=。 ∴B3E4=。∴，解得：B3C3=。∴WC3=。 根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°， ∴WQ=，FW=WA3?cos30°=。 ∴点A3到x轴的距离为：FW+WQ=