基于多维矢量矩阵的离散余弦变换快速算法.docx

第21卷第3期2013年3月

光学精密工程

OpticsandPrecisionEngineering

Vol.21No.3Mar.2013

文章编号1004-924X(2013)03-0799-08

基于多维矢量矩阵的离散余弦变换快速算法

桑爱军，吴杨，崔海廷*,陈贺新

(吉林大学通信工程学院，吉林长春130022)

摘要：为了提高彩色视频流压缩变换的速度，缩短变换时间，将基于多维矢量离散余弦变换(DCT)正交矩阵的视频流压缩算法同现有的快速DCT算法相结合，提出了基于多维矢量矩阵DCT的快速算法。首先，对一种实用性较强的一维快速DCT算法进行部分校正与补充，并将两种极具代表性的二维快速DCT算法，即行列分解法和线性组合法拓展到了多维层面。然后，结合多维矢量矩阵理论，推导出了两种DCT快速算法及其蝶形示意图，并分析了算法的乘法运算次数。最后，将这两种基于多维矢量矩阵的DCT快速算法应用在标准视频库中测试视频的压缩编码中，同时做了对比实验。实验结果表明：两种算法在DCT时所需的时间均小于0.25s,满足视频实时性的要求。该算法在保证重建视频质量的同时降低了运算时间，并将DCT快速算法从低维扩展到了多维，可以处理更多维数的视频。

关键词：彩色视频压缩编码；多维矢量矩阵；快速离散余弦变换；正交变换中图分类号：TN919.81文献标识码：Adoi:10.3788/OPE0799

FastDCTalgorithmsbasedonmulti-dimensionalvectormatrix

SANGAi-jun,WUYang,CUIHai-ting,CHENHe-xin

(CollegeofCommunicationEngineering,JilinUniversity,Changchun130022,China)*Correspondingauthor,Email:cui_hai_ting@126.com

Abstract:Withtheaimtoimprovethespeedandreducethetimeofcolorvideostreamcompressiontransform,thispaperproposedafastDiscreteCosineTransform(DCT)algorithmbasedonmulti-di-mensionalvectormatrix.ThealgorithmcombinedafastDCTbasedonmulti-dimensionalvectoror-thogonalmatrixtransformalgorithmwithaexistingfastDCTalgorithmforthefirsttime.Firstly,itcorrectedandsupplementedthefast1D-DCTalgorithmwithstrongpracticality,andextendedtwomostrepresentative2D-DCTfastalgorithms,therankdecompositionmethodandthelinearcombina-tionmethod,tothemulti-dimensionalfield.Then,twoDCTfastalgorithmsandtheirbutterflydia-gramswerededucedbycombiningmulti-dimensionalvectormatrixtheory,andthetimesofmultipli-cationswereanalyzed.Finally,twomethodswereappliedtotestofthevideointhestandardvideoli-brarymeanwhilecomparativeexperimentswereperformed.The