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(北师大版)七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷(含答案).docx

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(北师大版)七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷(含答案)

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一.选择题(共10小题)

1.已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=3.其中一元一次方程的个数是()

A.2 B.3 C.4 D.5

2.方程1+x=0的解是()

A.x=1 B.x=﹣1 C.x=0 D.x=2

3.下列等式变形正确的是()

A.如果a+c=b+c,那么a=b

B.如果ax=ay,那么x=y

C.如果a=b,那么4a=5b

D.如果a=b,那么a﹣3=3﹣b

4.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人分9两,还差8两.问银有几两?设银有x两,则x=()

A.6 B.8 C.42 D.46

5.下列方程的变形正确的是()

A.由4x+3=8x+7,得4x﹣8x=3﹣7

B.由﹣8x+3=﹣13x﹣7,得﹣8x+13x=﹣7﹣3

C.由3x﹣2=2x﹣1,得3x﹣2x=1+2

D.由﹣5x﹣7=2x﹣11,得11﹣7=2x﹣5x

6.把方程去分母正确的是()

A.18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)

B.3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)

C.18+(2x﹣1)=18﹣(x+1)

D.3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)

7.如图是方程变形求解过程,最先出错的步骤是()

解:原方程可以化为:…第一步,

去分母,得:3(12x+3)+1=4(5x﹣6)﹣6x…第二步,

去括号,得:36x+3+1=20x﹣24﹣6x…第三步,

移项,得:36x﹣20x﹣6x=﹣24﹣3﹣1…第四步,

合并同类项,得:10x=﹣28,

系数化为1,得:.

A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步

8.在解方程3(x﹣1)﹣2(2x﹣3)=0时,去括号正确的是()

A.3x﹣1﹣4x+6=0 B.3x﹣3﹣6x+3=0

C.3x﹣3﹣4x﹣6=0 D.3x﹣3﹣4x+6=0

9.一艘船从甲地到乙地顺水而行,用了3小时;从乙地返回甲地逆水而行,用了4小时.已知水流的速度为每小时4千米,船在静水中的平均速度为每小时x千米,则列方程正确的是()

A.4(x+4)=3(x﹣4) B.3(x+4)=4(x﹣4)

C.4x+4=3(x﹣4) D.3(x+4)=4x﹣4

10.我国古代有很多经典的数学古算诗,其中一首是:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”大意:牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,每人6竿,多14竿;每人8竿,少2竿.根据题意,列方程得6x+14=8x﹣2.

甲同学认为:x表示竹竿的数量.

乙同学认为:x表示牧童的人数.

以下对这两位同学的看法判断正确的是()

A.甲、乙都正确 B.甲、乙都错误

C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确

二.填空题(共5小题)

11.若(m﹣2)x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值等于.

12.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:,已知,则x的值为.

13.在2024年巴黎奥运会上,中国体育代表团共获得91枚奖牌,其中金牌40枚,银牌数与铜牌数的比是9:8,则中国体育代表团在本届奥运会获得枚银牌.

14.关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同,则a的值是.

15.如果一台电脑桌打九折出售,降到450元,那么这台电脑桌原价是元.

三.解答题(共5小题)

16.解方程:.

17.某工厂车间有24个工人,生产A零件和B零件,每人每天可生产A零件15个或B零件10个(每人每天只能生产一种零件),一个A零件配两个B零件,且每天生产的A零件和B零件恰好配套.

(1)求该工厂有多少个工人生产A零件?

(2)工厂将零件批发给商场时,每个A零件可获利8元,每个B零件可获利5元,求该工厂每日生产的零件总获利多少元?

18.某商场销售A,B两种品牌的营养早餐牛奶,其中A品牌牛奶原售价为40元/箱,B品牌牛奶原售价为60元/箱.某校决定在该商场购进A,B两种品牌牛奶共100箱,恰逢商场对两种品牌牛奶的售价进行调整:A品牌牛奶每箱售价比原售价降低了10%,B品牌牛奶每箱按原售价的8折出售.

(1)设学校购进A品牌牛奶x箱,请直接在表格中填写结果;

品牌

购买单价/(元/箱)

购买量/箱

购买总价/元

A

40(1﹣10%)

x

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