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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津理)

A. B. C. D.

解析：D

2．如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）(2004福建理)

A．(2－2)a万元 B．5a万元

C．(2+1)a万元 D．(2+3)a万元

解析：B

3．函数f(x)=|x-1|的图象是()

（2005北京春季文）

解析：B

4．已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是 （）

A．(－∞,－2)B．[－,－2]C．(－2,+∞)D．(—,－2)

解析： B

5．下列函数中是偶函数,且又在区间上是增函数的是()

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

答案：[[]2，8]

解析：[2，8]

7．图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

答案：1

解析：1

8．向量，=．

解析：

9．已知，若实数满足则的最小值为▲．

解析：.

【解析】由已知条件可得，有如下几种常见思路：

思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解；

思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验；

思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：

.

10．设向量,,且,则的值是8

解析：

11．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

解析：

12．从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

答案：③

解析：③

13．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

答案：0.72

解析：0.72

14．幂函数的图象经过，则_______________

解析：

15．若函数是奇函数，则满足的的取值范围是▲．

解析：

16．若，且（为虚数单位），则=．

答案：；

解析：；

17．已知双曲线的一条渐近线方程是，则实数。

答案：4

解析：4

18．在中，若，则=________

答案：1

解析：1

19．函数是幂函数，当时是减函数，则的值是______.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知命题p：任意x∈R，，命题q：方程表示椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数的取值范围．

解析：解：（1）记f（x）=x2+1，x∈R，则f（x）的最小值为1，

因为命题p为真命题，所以a≤f（x）min=1，即a的取值范围为（﹣∞，1]．

（2）因为q为真命题，所以