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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

解析：C

2．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

解析：B

3．线和平面，能得出的一个条件是

AB

CD

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

5．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

解析：

6．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是____________________

答案：y＝

解析：y＝eq\f(\r(3),3)x

7．若向量与的夹角为，，，则。(

答案：)

解析：)

8．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

答案：解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.又，且，∴.∴.设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于.即，∴.∴直线的方程为：或.

解析：解：由已知圆的方程为，

按平移得到.

∵∴.

即.

又，且，∴.∴.

设，的中点为D.

由，则，又.

∴到的距离等于. 即， ∴.

∴直线的方程为：或.

9．已知集合,集合,且,则

解析：

10．函数的递增区间是

解析：

11．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，

则这组数据的方差s2=．

解析：

12．在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为；

解析：

13．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

解析：

14．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

15．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

解析：

16．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

17．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

18．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

19．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

20．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

答案：；

解析：；

21．已知集合，则▲;

解析：

22．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

解析：解:(1)由题意可知,样本均值

(2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,

可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:

(3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法,

而恰有1名优秀工人有

所求的概率为:

24．（本小题16分）

如图，某