高中数学学案2：高中数学人教A版2019必修 第二册 直线与平面平行.pdf

8.5.2.2直线与平面平行的性质

【新知初探】

要点直线与平面平行的性质定理

一条直线与一个平面________,如果过该直线的平面与此平面相交，

文字语言

那么该直线与__________平行.

a//a,________________

符号语言________=a//b

弋a\

图形语言

/b/

【基础自测】

［断］

1.若直线/〃平面a,且a,则/〃6.（）

2.若直线1不平行于平面。，则直线1就不平行于平面a内的任意一条直

线.（）

3.若直线a,，和平面a满足a〃a,b//a,则（）

训［练］

1.直线a〃平面a,a内有〃条直线交于一点，则这〃条直线中与直线a平行的

直线（）

A.至少有一条B.至多有一条

C.有且只有一条D.没有

2.在梯形ABCD中，AB//CD,ABu平面a,6M平面a,则直线切与平面a内的

直线的位置关系只能是（）

A.平行B.平行或异面

C.平行或相交D.异面或相交

【题型通关】

题型利用线面平行性质定理进行有关的证明

【例1】如图所示，在四棱锥人N皿中，底面力皿是平行四边形，力。与劭

交于点0,〃是尸。的中点，在加上取一点G,过G和力尸作平面交平面BDM千

GH,求证：AP//GH.

跟踪训练1如图，用平行于四面体/均契的一组对棱N8,5的平面截此四面

体，求证：截面腕也是平行四边形.

Q

N

题型二与线面平行性质定理有关的计算

2】图〃a,点a侧38

【例如，直线a平面力在另一，点,C,线段为,

于,G.若=44,F%

AC,49分别交。点£F,劭,6F=A=5,贝!J=.

跟训，在方力4〃=点点，点

踪练2如图正体优9—64中，462,£为力〃的中

〃在切上，若用〃平面斜C,求线段环的长度.

课堂

【达标】

若线作一交，的线别a,,

1.直/〃平面。，则过/组平面与。相记所得交分为b

…那这些为（）

c,，么交线的位置关系

A.都平行

.且定点

B都相交一交于同一

C.都相交但不一定交于同一点

D.都平行或交于同一点