2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知函数,则的值域是

(A)(B)(C)(D)(2006辽宁理)

答案：C

解析：

即等价于，故选择答案C。

2．（2005）抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()

A．2 B．3 C．4 D．5

解析：D

3．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是【▲】

A

A

B

C

D

解析：

4．

AUTONUM．的展开式中第项的系数为-------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）

A．6种B．9种C．11种D．23种

解析：

6．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南理)．

解析：B

7．若，则下列不等式中，恒成立的是-----------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

8．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

答案：2．

解析：2．

9．已知中，，则＝▲．

解析：

10．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

解析：

11．函数在区间上是单调减函数，则的最小值为▲

解析：

12．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

答案：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

解析：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

13．若⊙与⊙有公共点，则的范围是▲．

解析：

14．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

答案：解析:作直线，当与直线AC平行时，取得最大值的最优解有无穷多个,,

解析：解析:作直线，

当与直线AC平行时，取得最大值的最优解有无穷多个,

,

15．若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______________．

解析：

16．设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为▲．

答案：(2，3)．

解析：(2，3)．

17．圆台的上、下底面面积分别为4和16，中截面把圆台分成两部分，试求这两部分的体积

之比为________．

解析：设这两部分的体积分别为V1，V2，圆台的高为2h，上、下底面的面积之比为eq\f(1,4)，

∴上、下底面的半径之比为eq\f(1,2)，∴截得圆台的大圆锥的高为4h，设截得圆台的大圆锥被

圆台上底面截下的小圆锥的体积为V，则eq\f(V,V＋V1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2h,3h)))3＝eq\f(8,27)，

∴V1＝eq\f(19,8)V.又eq\f(V＋V1,V＋V1＋V2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3h,4h)))3＝eq\f(27,64).∴eq\f(V＋V1,V2)＝eq\f(27,37).

∴V2＝eq\f(37,8)V.∴eq\f(V1,V2)＝eq\f(19,37).

答案：19∶37

解析：19∶37

18．若的方差为