2025年七年级数学下册知识点练习题.doc

9.2一元一次不等式

1、已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，对的的是（）

A．cbabB．acabC．cbabD．c+ba+b

2、若a0，b0且│a││b│，则a-b=（）

A．│a│-│b│B．│b│-│a│C．-│a│-│b│D．│a│+│b│

3、若0a1，则下列四个不等式中对的的是（）

A．a1B．a1C．a1D．1a

4、若有关x的方程（x-2）+3k=的根是负数，则k的取值范围是（）

A．kB．k≥C．kD．k≤

5、在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表达应是()

6、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参与旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”．若这两家旅行社每人的原票价相似，那么（）

A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相似D．与原票价相似

答案：

1、C.解析：由数轴可知cb0a，当cb两边同乘以a，则由不等式基本性质2，caab；同理当ca两边都乘以b则由不等式基本性质3，cbab则已经ca，两边都加上1，则由不等式基本性质1，c+ba+b，因此四个选项只有C对的．

2、C.解析：运用绝对值性质│a│=，从而将四个选项中代数式化简看哪一种成果为a-b.

3、A.对的：由于0a1，设a=，=2，因此a1，此外由0a1中a1运用不等式基本性质2，两边都除以a得1，∴a1，故答案选A．

4、A.解析：先求出方程的根x=3-4k，由已知根是负数，可列不等式3-4k0，∴k．

5、B.

6、B.点拨：设两旅行社的原票价均为每张x元，则参与甲旅行社需付出2x+x=x（元）；参与乙旅行社需付出3x·=x（元）．由于xx，因此乙比甲优惠．

1、规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“”“＝”“”）.

2、若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表达：

①a+b_____0②│a│____│b│③ab_____④a-b____0.

4、已知3-a，那么不等式2a-x的解集是_______．

5、有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格原则是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.

6、有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“二分之一学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩局限性七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生______个．

答案：

1、＜.解析：根据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较成果大小．

2、a≤3.解析：根据│a│=-a时a≤0，因此│a-3│=3-a，则a-3≤0，a≤3．

3、①②③④.解析：由数轴上的数可知：a0，b0且│b││a│，因此a+b0，ab0，a-b0.

4、x.解析：先求解不等式①的解集a-3，再化简背面不等式②为（a+3）x9a，∵a-3，∴a+30，∴不等式两边同除以（a+3）时，运用不等式基本性质3，不等号方向变化，解集为x.

5、17.5.

6、56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（x+x+x）≤6，解得x≤56，因此这个班最多有56位同学．

沁园春·雪毛泽东

北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；

大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，

欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；

唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，

只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，?瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，午夜凉初透。

东篱把酒傍晚后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。