第五章 5.1 二次函数.doc

5.1 二次函数 主备人：蔡国飞5.10 【学习目标】 1. 了解二次函数的有关概念． 2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 【学法指导】 类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。 【学习过程】 一、课前导学堂5.★★为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 5.1二次函数 复习巩固 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式 . 下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， 3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数 4、当 时，函数是关于的二次函数 5、当 时，函数+3x是关于的二次函数 6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是 . 7、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．　 (1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； 　　(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，　① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2.10、已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 参考答案 复习巩固 1、；2、⑤，-1，1，0；3、≠2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、189； 9、，1；10、；11、当a8时，无解，时，AB=4,BC=8，当时，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16. 级