(北师大版)数学必修三：322《建立概率模型》ppt课件.ppt

* * 2.2 建立概率模型 1.古典概型的特点 2.古典概型的概率公式 3.列表法和树状图 （1）试验的所有可能结果(即 基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果.（2）每一个结果出现的可能性相同. . 1. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 {1,2,3} 的子集的概率是____. 2.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张: ⑴是A的概率是________. ⑵是梅花的概率是________. 1.能根据需要建立适当的概率模型.（重点） 2.学会如何适当地建立概率模型.（难点） 一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型. 建立概率模型的背景 掷一粒质地均匀的骰子, (1)若考虑向上的点数是多少,则出现1,2,3,4,5,6点的概率都是_______. (3)若在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是 ,怎么办? 把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色. (2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则分别出现奇数或偶数的概率都是________. 例. 口袋里装有1个白球和1个黑球,这 2 个球除颜色外完全相同,2 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率. 分析:1.完成一次试验是指什么？ 2.总的基本事件数是多少？ 3.符合要求的基本事件数是多少？ 第一人 第二人 第一人 第二人 分析做题方法 分析:1.完成一次试验是指什么？ 2.总的基本事件数是多少？ 3.符合要求的基本事件数是多少？ 变式练习.口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率. 【解析】事件A:第二个人摸到白球 模型1：用A表示事件“第二个人摸到白球”，把2个白球编上序号1，2，2个黑球也编上序号1，2，把所有可能的结果用“树状图”直观地表示出来. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 2 四个球分别用 表示,用树状图表示 所有可能的结果如下: 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 模型2：只考虑前两个人摸球的情况 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 模型3：只考虑球的颜色 模型4：只考虑第二个人摸出的球的情况 评析: 模型1 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率. 模型2 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种. 模型3 只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少为6种. 模型4 只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能的结果变为4种,该模型最简单！ 从上面的4种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越简单. 方法规律： 多种角度看问题 变式练习.袋里装有 1 个白球和 3 个黑球,这4个球除颜色外完全相同, 4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率. 【解析】按照上面的第四种方法： 1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排 头的概率是______. 2.建立适当的古典概型解决下列问题: (1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率. 分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种. 解：第81个人摸到白球的概率为 . (2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率. 分析:只考虑最后一个人抓阄的情况,他可能抓到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种. 解：最后一个人中奖的概率为 . 3.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算： （1）这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？ （2）甲在乙之前的排法有多少种？ （3）甲在乙之前的概率是多少？ 解:(1)这3人的值班顺序如下图所示： 由上图可知：共有6种不同的安排方法. (2)由上图可知：甲在乙之前的排法共