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第六章 实数期末复习专项练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册期末复习.docx

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第六章实数期末复习专项练习

专题一平方根、算术平方根、立方根的概念和性质

专题解读

正确理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质,以及平方根与算术平方根的区别和联系,是解决本专题的关键.

专题精练

1.3-1的值是

A.1B.-1C.3D.-3

2.2的算术平方根是()

A.±2B.2C.-

3.下列计算正确的是()

A.22=2

C.42=2

4.下列说法正确的是()

A.-81的平方根是±9

B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数

C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数

D.2是4的平方根

5.a2的算术平方根一定是()

A.aB.|a|C.√aD.-a

6.下列实数中,最小的数是()

A.-2B.0C.1D.

7.现规定一种新的运算“※”,a※b=ba,如3※2=3,,则1

A.38B.8C.2D.

8.如图是5×5网格(每个小正方形网格的边长为1个单位长度),图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为()

A.3B.7C.13

9.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[3]=1,现对72进行如下操作:72=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地:①对81只需进行3次操作后变为1:②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是

()

A.253B.254C.255D.256

10.(1)计算16+2-16的结果是

(2)-8的立方根是.

11.一个正数的平方根分别是x--1和x+5,则x=

12.若5x+19的立方根为4,则2x+7的平方根为

13.观察下列各式1+13=213,2+14=

14.已知2a--1的平方根是±3,3a+b--1的算术平方根是4,求50a--17b的立方根.

15.已知2a--1的平方根是=±3,-162的算术平方根是b,求

16.若31-2x与33x-5互为相反数,求1-

17.观察下列各式:

1+

1+

1+

请你根据上面三个等式提供的信息,完成下列各题(按上述规律书写):

1

(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出n(n为正整数)表示的等式:;

(3)利用上述规律计算:5049+1

18.先阅读,再回答下列问题:

因为12+1=2,且12

因为22+2=6,且26

因为32+3=12,且312

以此类推,我们会发现n2+n(n为正整数)的整数部分为

专题二实数的分类与估算

专题解读

实数按同一种标准分类时,应做到不重不漏,尤其按性质符号分类时,必须要明确零既不是正数也不是负数,而估算一个带根号的无理数大小所采用方法是“逐步逼近”法.

专题精练

19.下列实数中的无理数是()

A.1.21B.3-8C.

20.下列无理数中,在--2和1之间的是()

A.-5B.-3C.3D.

21.下列无理数中,与4最接近的是()

A.11B.13C.17

22.下列各数:0.020020002…,-2,0,13,π,9,其中无理数的个数是

A.4个B.3个C.2个D.1个

23.关于8的叙述不正确的是()

A.

B.面积是8的正方形的边长是8

C.8是有理数

D.在数轴上可以找到表示8的点

24.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.0.25

(1)有理数集合:{…};

(2)无理数集合:{…};

(3)正实数集合:{…};

(4)负实数集合:{…};

专题三实数与数轴

专题解读

准确理解实数与数轴上的点所具有的一一对应关系,是解决本专题的关键所在.

专题精练……………

25

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