2012-2017年高考文科数学真题汇编：解三角形高考题老师版.doc

学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 2h 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： — ： 1．（2017新课标Ⅲ文）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知C=60°，b=，c=3，则A=__ 75_。 中，若，则( B ) 3．（2013湖南）在锐角中，角所对的边长分别为.若 A． B． C． D． ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2asinB=b，则角A等于（ A ） A.或 B.或 C. D. 5．(2014江西理) 在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ C ） A.3 B. C. D. 6．（2014江西文）在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ D ） 7．（2017新课标1文）11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C= A． B． C． D． 得 ， 即，所以. 由正弦定理得，即，得，故选B. 8．（2012上海）在中，若，则的形状是（ C ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 9.（2013天津理）在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin ∠BAC等于(　　) A. B. C. D. 10.(2013新标2文) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，c＝，则△ABC的面积为(　　) A．2＋2 B.＋1C．2－2 D.－1 已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（ ） （A） （B） （C） （D）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B＝(　　) A. B. C. D. 【简解】由条件得sin Bcos C＋sin Bcos A＝， sin Acos C＋sin Ccos A＝，∴sin(A＋C)＝，从而sin B＝，又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　) A．2 B．2C. D．1 由正弦定理得：＝＝＝.cos A＝，A＝30°，B＝60°，C＝90°，所以c2＝a2＋b2＝4，所以c＝2., B, C所对的边分别为a, b, c, 若, (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 钝角三角形 (D) 不确定 .选B 15、（2016年新课标Ⅰ卷文）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= （A） （B） （C）2 （D）3 【答案】D 16、（）在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B）（C）（D） 边上的高线为，则，所以．由正弦定理，知，即，解得，故选D．[来源:学科网ZXXK] 中，角A，，，，,则A= （A）（B）（C）（D） 考点：余弦定理 18、)在△ABC中， ，a=c，则=_________. 试题分析：由正弦定理知，所以，则，所以 ，所以，即． 考点：解三角形 （ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________. 【解析】因为，且为三角形内角，所以，，又因为，所以. 20．（2013安徽）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_____. 【答案】 21.(2014新标1理) 已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 . 【解析】由且 ， 即，由及正弦定理得： ∴，故，∴，∴ ，∴， 22.(2017年新课标Ⅱ文)△ABC的内角AB,C的对边分别为若bcos B＝acos C＋cos A,则B . 23、(2017年山东卷理)在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A【解析】 所以，选 24.（2012安徽文）设的内角所对的边为，且有 （Ⅰ）求角的大小；学（II） 若，，为的中点，求的长。 【答