用于稀疏系统辨识的改进的惩罚LMS算法应用研究.doc

用于稀疏系统辨识的改进的惩罚LMS算法研究 刘遵雄1)，石菲1)，王树成1) 1）华东交通大学信息工程学院，江西330013 摘 要(，过于武断，降低了算法的鲁棒性在本文提出的新型算法中，通过在参数(与误差信号e之间建立非线性关系，使零吸引因子在最小化MSE更具有灵活性，改进了RZA-LMS，提高了对系统辨识的收敛速度和稳定性。最后，计算机仿真验证了新算法的性能明显优于原算法和若干现有稀疏系统辨识的方法。 关键词 自适应滤波器；最小均方算法；压缩传感；稀疏信道；零吸引因子；L1范数 分类号 TN911.7 The improvement LMS algorithm for sparse system identification Liu Zun-xiong1),Shi Fei1),Wang Shu-cheng1) 1)School of Information Engineering, East China JiaoTong University, Nanchang, 330013, China ABSTRACT This paper presents a novel adaptive algorithm based on RZA-LMS for sparse signal and system identification. The RZA-LMS algorithm generates a zero attractor in the LMS iteration due to its penalty item on coefficients, and the zero attractor promotes sparsity in taps during the filtering process, and therefore accelerates convergence when identifying sparse systems, but the parameter ( of the (-law compression in the zero attractor is constant. The proposed approach adaptively establish nonlinear relation between the current MSE and the parameter (. In the adaptive RZA-LMS(ARZA-LMS) algorithm the parameter ( is allowed to vary with time. This modification allows the algorithm more flexibility when attempting to minimize the MSE. Simulation results demonstrate the advantage of our proposed filter in both convergence rate and steady-state behaviors under sparsity assumptions on the true coefficient vector. Keywords adaptive filters, least mean square, compressive sensing, sparse impulse response, zero-attracting, l1 norm 引言 随着信息处理技术的快速发展，给人类和社会带来了巨大的变化，而自适应信号处理在近几十年已经成为了信息处理学科中的一个重要分支，并且广泛应用在各类工程科学学科领域，诸如工业控制、通信、雷达、声纳、导航、地震、生物工程甚至在经济工程都有广泛的应用。20世纪60年代，Widrow和Hoff在基于维纳滤波原理上提出了一种求最佳权系数的方法，即最小均方误差（Least Mean Square LMS）自适应算法[1]。该算法不需要先验统计知识，且结构简单、计算复杂度低、性能较稳定、易于硬件实现，在实际设计自适应滤波器中，LMS算法得到了广泛的使用。然而在许多实际应用的场景中，许多的信道系统都具有一定的稀疏性，传统的LMS自适应算法并没有有效的分析利用这个先验特征信息，一定程度上影响了算法的收敛性能。因此，在最近几十年中，国内外对与稀疏度不同类型的信道进行分析和研究，提出了许多改进的算法，如基于遗传算法的变步长LMS算法[2]，VSS-LMS算法[3]，归一化的LMS[4]，系数比例自适应滤波算法（PNLMS, MPNLMS, IPNLMS）[5]等。 近年来受到压缩感知及L