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非凸惩罚下稀疏建模理论的深度剖析与高效算法构建
一、引言
1.1研究背景与意义
在大数据时代，数据的规模和复杂性呈爆炸式增长，如何从海量数据中提取关键信息、挖掘潜在规律，成为众多领域面临的核心挑战。稀疏建模作为一种强大的数据处理工具，通过对数据进行稀疏表示，能够有效地降低数据维度，提高计算效率，同时保留数据的关键特征。它在信号处理、图像处理、机器学习、生物信息学等诸多领域都有着广泛的应用，成为解决高维数据问题的重要手段。
传统的稀疏建模方法主要基于凸惩罚函数，如L1范数惩罚（LASSO）。这类方法具有理论成熟、算法易于实现等优点，在一定程度上推动了稀疏建模技术的发展和应用。然而，随着应
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