图形展开与折叠.docx

图形展开与折叠 图形的展开与叠折 一、选择题2．（2021重庆，7，4分）如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ae对折，使得点b落在边ad上的点b1处，折痕与边bc交于点e，则ce的长为（）a．6cmb．4cmc．2cmd．1cm 【解析】由卷曲所述，∠bae=∠b1ae，∴∠bae=∠b1ae=45°，又∵∠b=45°，∴∠aeb=45°，∴be=ab=4，∴ce=bc－be=8－6=2． 【方法指导】本题考查了折叠变换，需明确折叠变换是全等变化，同时综合考查了等腰三角形的判定以及线段的和差问题．轴对称的性质是解决此类问题的关键，轴对称的性质是：对应边和对应角相等，成轴对称的两个图形全等；正确的找出对称边和对称角是我们解题的关键． 【易错警告】对卷曲的全等性质无法掌控，对结果就可以想当然推论．3．（2021四川南充，9，3分后）例如图，把矩形abcd沿ef滑动，点b恰好落到ad边的b′处，若ae=2，de=6，∠efb=60°，则矩形abcd的面积就是（）a．12b．24c．12d．16 【解析】连接be，根据矩形的对边平行可得ad∥bc，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠aef=120°，两直线平行，内错角相等可得∠def=60°，再根据翻折变换的性质求出∠bef=∠def，然后求出∠aeb=60°，再解直角三角形求出ab，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解． 【方法指导】本题考查了矩形的性质，凸状转换的性质，两直线平行，同旁内角优势互补，两直线平行，内错角成正比的性质，求解直角三角形，并作辅助线结构直角三角形并记诵性质就是解题的关键． 4..[2021山东菏泽，3，3分]下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） 【解析】直棱柱中的三棱柱，上、下两个面就是三角形面，互相平行，侧面就是三个矩形围起.其进行图共计5个面. 【方法指导】本题考查了立体图形展开与平面图折叠.立体图形展开与平面图折叠，往往可以进行动手操作或进行空间联想获取符合要求的答案.【易错提示】错误分析后选b 一点．将rt△abc沿cd卷曲，并使b点落到ac边上的b′处，则∠adb′等同于（ 7.（2021江苏南京，6，2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂 存有颜色，以下图形中，就是该几何体的表面进行图的就是 解析：涂有颜色的面在侧面，而a、c还原后，有颜色的面在底面，故错；d还原不回去，故错 8.2021?宁波3分后）以下四张正方形软纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线卷曲，可以围起 【解析】a、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；b、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；c、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确； d、剪去阴影部分后，共同组成铁栏杆的正方体，故此选项相左题意； 【方法指导】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．9．（2021山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（） 【解析】长方体的四个侧面中，存有两个对对面的小长方形，另两个就是相对面的大长方形，b、c中两个大的与两个小的相连，弄错，d中底面不合乎。 10.（2021四川巴中，3，3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（） ［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围起的就是三棱柱，一个底面相连可以就是三个长方形。 12．（2021河南省，5，3分）如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】 （a）1（b）4（c）5（d）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”“5”对应，“1”与“6”对应。二、填空题 1.(2021山东烟台，17,3)例如图，△abc中，ab=ac．∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线平行于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）卷曲，点c与点o恰好重合，则∠oec为________度. 【解析】如图：连接ob、oc，∵ab=ac，ao是∠bac的平分线，根据等腰三角形三线合 一定理确认出点o就是△abc的外心，∴ob=oc.∵∠bac=54°，od就是ab的垂直平分线，ab=ac∴∠bao=∠abo=27o，∠abc=63o，∴∠obc=∠ocb =63o－27o=36o，根据折叠的不变性得oe=oc，在△oec中∠oec=180o－36o－36o