四年级奥数——还原问题.pdf
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小学四年级奥数还原问题.pdf
还原问题（一）
还原问题是指条件中只说明白中间的发展过程和最终结果，要求最初状态的一类问题解
答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法还（原法），即从最终一步动身，一步一步
倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决
例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数
例2.有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最终用25乘，恰巧是100
岁」这位老人今年多少岁？
例3.在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得
的和是123正确的答案是多少？
例4.工人们修一段路，第一天修了马路全长的一半还多2千米，其次天修
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四年级奥数基础教程第23讲 还原问题(二).doc
第23讲 还原问题（二）
上一讲我们讲了还原问题的基本思想和解法，下面再讲一些较复杂的还原问题和列表逆推法。
例1有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？
分析与解：棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚。由此逆推，得到
第三次分之前有1×4＋1＝5（枚），
第二次分之前有5×1＋1＝21（枚），
第一次分之前有21×4＋1＝85（枚）。
所以原来至少有85枚棋子。
例2袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多
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四年级 奥数 讲义 48 学子 教案库 5还原问题.doc
注：此节是上学期第六讲《还原问题》的深化，除了复习讲解一般的通过逆推法求解的还原类型的应用题外，更重要的是涉及用方程解应用题的部分内容，便于下一节——行程问题三的某些题的求解。
基础知识：
掌握逆推法的思想核心：倒着想问题，从反面思考。
利用逆推法时需掌握两个要素：
1）是记录中间过程，用简明的算式列表表示中间过程。
2）确定最终状态，如果最终的状态无法直接确定，可以利用“设多份”的思想来解题。
三、列方程解应用题包括两个方面：1）列方程（这是顺思维）
2）解方程（逆推，等式的性质）
四、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、
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四年级奥数还原法解题.docx
第十三周还原法解题
还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。
本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况：
符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；
线段图还原：同一个量的基础上增加或减少；
表格还原：多个总量之间相互交换。
符号还原
请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”：
（1）□+6=8，□=8-6
（
）
（2）□-6=8，□=8-6
（
）
（3）□÷6=8，□=8×6
（
）
（4）□×2=8，□=8÷2
（
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四年级奥数举一反三还原教案.pdf
第讲:还原
学生姓名年级四授课老师备课时间
教学
了解还原问题
目标
重、难通过找寻规律培育对数学的爱好并拓展我们的思维。
考点
教学容
基础狂记®
蟹皤斯山后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，
还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较困难的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题
例题狂学盘〜缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100
方刚的奶奶今年多少岁厂
分析与解答：从最终一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大
10倍之前应是100910二10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10—2=8岁；没有
缩小9倍之前应是8
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四年级奥数-和差和倍问题2.docx
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奥数 还原问题（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docx
奥数还原问题（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：奥数还原问题
2.教学年级和班级：四年级
3.授课时间：2023-2024学年下册
4.教学时数：1课时（45分钟）
本节课将围绕人教版四年级数学教材中的奥数还原问题展开，通过讲解和实例分析，帮助学生掌握运用数学逻辑推理解决实际问题的方法。课程将结合课本内容，以实用性为导向，注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
核心素养目标
本节课的核心素养目标为培养学生逻辑推理与问题解决能力。通过奥数还原问题的学习，使学生能够运用所学数学知识，分析问
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四年级奥数-图形问题.ppt
* 专题简析： 解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点： 1、细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决； 2、从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。 例1 、人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？ 分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。操场现在的面积是： （90+10）×（45+5）=5000平方米， 操场原来的面积是： 90×45=4050平方米。 所以，现在的面积比原来增加; 5000－4050=950平方米。
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四年级常考的奥数题：速度问题.doc
四年级常考的奥数题：速度问题
导语：多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。下面是小编为大家整理的：奥数题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
小学的奥数题【例一】：
甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
答案与解析：船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆
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2013年四年级奥数题-页码问题.doc
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2013年四年级奥数题：页码问题
例题剖析
1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？
2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？
3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？
4．有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？
5．一本辞典1998页，把第1页一直到最后的1998页连续放在一起，组成一个很大的数，即：1234567891011121
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年龄问题-四年级奥数.ppt
年龄问题123二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。123年龄问题的主要特点是：根据题目的条件，我们常将年龄问题化为、“和差问题”、“和倍问题”、“差倍问题”进行求解。知识点回顾和差公式已知大小两个数的和与差，求这两个数是多少的应用题。什么是和差问题？大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。ADBC什么是和倍问题？1倍量（较小数）=和÷（倍数+1）较大数=1倍量×倍数差倍公式知识点回顾已知两个数的差以及它们的倍数关系
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13四年级奥数-一和倍问题.ppt
和倍问题 主讲：黄老师 专题简析： 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是： 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数） 例1 、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 分析 ： 为了便于理解题意，我们画图来分析： 由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。 480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360
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四年级的奥数流水行船问题.doc
第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页
四年级奥数流水问题
【知识要点】
流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：
（1）顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
1、A、B两港相距1
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四年级奥数之盈亏问题.doc
盈 亏 问 题
知识概要：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的总公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
具体问题中有不同的表达形式：
1、一盈一亏 （盈+亏）÷个数差＝人数
2、两盈 （大盈－小盈）÷个数差＝人数
3、两亏 （大亏－小亏）÷个数差＝人数
1、少年宫参加无线电小组的同学如果分12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？
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四年级奥数之最值问题.doc
四年级奥数之最值问题
知识点睛：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称之为“最大最小问题”。“最大”、“最小”是我们所熟悉的两个概念，多年来各级数学竞赛中经常会出现求最值问题，解决办法有：
一、枚举法
例1一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁。但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？
（北京市第三届“迎春杯”数学竞赛试题）
分析与解开第一把锁，按最坏情况考虑试了3把还未成功，则第4把不用试了，它一定能打开这把锁，因此需要3次。同样的道理开第二把锁最多试2次，开第三把锁最多试1次，最后一把锁则不用再试了。这样最多要试的次数为：3＋2＋1=6（次）。