中考总复习——直角三角形.pptx

直角三角形 考点整合 一.直角三角形的概念： 有一角是 的三角形是直角三角形. 直角 考点整合 二.直角三角形的性质： 1.直角三角形的两锐角 . 2.勾股定理：直角三角形的两直角边a、b 的 等于斜边c的 ，即 3.在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的 . 互余 平方和 平方 一半 考点整合 那么它所对的直角边等于斜边的 . 5.在直角三角形中，如果一条直角边等于 斜边的一半，那么这条直角边所对的角 等于 . 一半 考点整合 三.直角三角形的判定： 1.概念： 有两个角 的三角形是直角三角形. 2.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、 c有下面的关系： ，那么这个三角形 是 三角形. 互余 直角 3.一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的 一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角 三角形. 考点整合 四.角的平分线： 1.性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离 . 2.判定： 到一个角的两边距离相等的点，在这个角的 上. 相等 平分线 归类示例 类型之一：选择题 1.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10， 则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、 BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合， 折痕为DE，则BE的长为（ ） 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm ·湖南教育版 归类示例 类型之三：解答题 D 归类示例 类型之三：解答题 6.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30 °， BD是∠ABC的平分线，CD=5cm,求AB的长. 归类示例 类型之三：解答题 解： Rt△ABC中, ∠A=30°. ∵BD平分∠ABC ∴ ∠ABC=90°- 30°= 60°. ∴ ∠CBD= ∠ABC=30° ∴ ∴ ∵ ∴ 归类示例 类型之三：解答题 1.求AD的长？ 2.锐角三角函数的应用？ 如求山高？ 归类示例 类型之四：证明题 7.如图所示，在梯形ABCD中，AB//CD, ∠A=90°, AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.求证：CE⊥BE. F 归类示例 F 解：作CF⊥AB于F，如图. 由直角梯形ABCD得矩形AFCD. ∴AF=CD=1,AD=CF ∴BF=2-1=1 由Rt△CBF中， 由E是AD中点，得DE=AE= ∵∠A=∠D= ∴ ∵ ∴ ∴∠CEB = 即CE⊥BE. 类型之四：证明题 归类示例 类型之四：证明题 F 作梯形ABCD的中位线EF. 梯形的中位线等于两底和的一半 思考题 类型之五：应用题. 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经边4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm. 10cm 谈谈你的收获 1. 直角三角形的概念. 2. 直角三角形的性质及判定. 3.勾股定理及其逆定理的运用. 4.角的平分线的性质定理和判定定理.