物理2-2热学2.ppt

可由分子数分布求得大气压强按高度为z的变化关系 此式称为等温气压公式， 登山时，利用气压计算高度可用以下公式 — 高度计原理 使用于高度变化不大的条件下 —恒温气压公式! 19-3-3 分子碰撞的统计规律 分子的平均碰撞次数(平均碰撞频率) 分子的平均自由程, 有效直径d d d d A B C D 计算分子的平均碰撞次数和平均自由程,引用分子作用球.右下图中半径为d 的圆柱通道ABCD内的分子将被一个运动分子碰撞,取其长为平均相对速率 ,则该分子每秒平均碰撞次数 实际其它分子也在运动 A B C D 2d v d A 分子的平均自由程 H2 N2 O2 He ? /10-7m 1.123 0.599 0.648 1.793 d/10-10m 2.3 3.1 2.9 1.9 标准状态下几种气体的 0?C不同压强下空气分子的 p/133.3pa 760 1 10-2 10-4 10-6 ? /m 7? 10-8 5?10-5 5? 10-3 0.5 50 北京交通大学工科物理基地 杨甦　办公室7409, syang@science.bjtu.edu.cn 本章内容： §19.1 理想气体的压强和温度 §19.2 统计方法的基本概念 §19.3 麦克斯韦–玻耳兹曼统计 §19.4* 费米–狄喇克分布与 玻色–爱因斯坦分布 §19.1 理想气体的压强和温度 主要内容： 19-1-1 气体分子热运动的统计假设 19-1-3 理想气体温度与分子平均平动动能的关系 19-1-2 理想气体的压强公式 19-1-4 能量按自由度均分原理 理想气体内能 §19.2 统计方法的基本概念 主要内容： 19-2-1 统计平均值和涨落 19-2-3 等概率假设 热力学概率 19-2-2 宏观量和微观量 偶然事件. 基本特征:永恒的运动;频繁的相互碰撞; 混乱性和无序性 微观量、宏观量 起伏现象. 归一化条件 间隔?h hi fi O ?h 19 -2 -1 统计平均值和涨落 例:某大城市人口中身高为hi -hi+?h的人数 分立 数值 归一化的分布数 即分布数Ni ,总人数 分布函数 f (h) ，分布曲线 f(h) h O 令间隔 ? h?0 , fi ?f (h) 归一化分布函数 f (h) 满足 平均身高 身高在h~h+dh 范围内的人数dN= 可将h 推广为任意物理量,例如理想气体系统中分子的速率v.速率为v~v+dv间隔内的分子数为dN 归一化条件 N f (h)dh 伽尔顿板实验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x Δ x x Δ N + Δ x 的粒子数 粒子数按空间 位置 x 分布曲线 粒子落入其中一 格是一个偶然事件， 大量粒子在空间的 分布服从统计规律。 19 -2 -2 宏观量和微观量 宏观量、微观量 宏观系统的微观运动状态 —系统所有粒子的力学运动状态 宏观量 微观量 统计方法 19 -2 -3 等概率假设 热力学概率 等概率假设：孤立系统的所有可实现的微观状态 有相等的出现概率 一个确定宏观状态对应多个微观状态 微观状态数目 宏观状态出现的概率P 热力学概率最大的宏观状态称为 最概然状态 热力学概率与自然过程的方向 统计规律 ? 量化 初始状态 摇动后 概率 很小 概率大 A B 4个分子? 以4个分子的分布为例,可能的微