平面内任意散乱点集的泰森多边形构建及应用研究的开题报告.docx

平面内任意散乱点集的泰森多边形构建及应用研究的开题报告

题目：平面内任意散乱点集的泰森多边形构建及应用研究

一、研究背景

在计算机图形学中，泰森多边形是指平面上给定的任意点集，构建出的一个凸多边形，使得多边形上的所有点到它们最近的点之间的距离最大化。泰森多边形在计算机视觉、图像处理、地理信息系统等领域有着广泛的应用。例如，可以用于计算点群中的密度，识别图像的目标区域等。

二、研究目的和意义

本文旨在探索如何针对平面内任意散乱点集构建泰森多边形，并应用于实际问题中。具体目的如下：

1.研究泰森多边形构建的基本算法和优化方法，提高泰森多边形的计算效率和精度；

2.探索如何应用泰森多边形计算点群的密度，以及识别图像的目标区域等问题，提高计算机视觉和地理信息系统的实用性和性能；

3.发掘泰森多边形在其他领域的应用潜力，拓宽泰森多边形的研究领域。

三、研究内容和方法

本文的主要研究内容和方法如下：

1.研究泰森多边形构建的基本算法和优化方法，包括朴素算法、增量法、分治法、扫描线法等方法，并对比它们的效率和精度。

2.探索如何应用泰森多边形计算点群的密度，以及识别图像的目标区域等问题，其中包括点群密度算法、图像分割算法等。

3.发掘泰森多边形在其他领域的应用潜力，如计算机辅助设计、机器人路径规划等，开发泰森多边形的新应用场景。

四、研究进度安排

本文的研究进度安排如下：

1.第一阶段（1-2周）：完成泰森多边形构建的文献调研工作，并对比不同方法的效率和精度。

2.第二阶段（3-4周）：探索如何应用泰森多边形计算点群的密度，设计算法并进行实验验证。

3.第三阶段（5-6周）：探索如何应用泰森多边形识别图像的目标区域，设计算法并进行实验验证。

4.第四阶段（7-8周）：发掘泰森多边形在其他领域的应用潜力，开发泰森多边形的新应用场景。

5.第五阶段（9-10周）：完成论文的撰写和修改工作，整理实验数据和结果，进行论文答辩。

五、预期研究成果

本文预期的研究成果如下：

1.探索泰森多边形构建的基本算法和优化方法，并提高泰森多边形的计算效率和精度；

2.应用泰森多边形算法计算点群的密度和图像的目标区域，并得出实用性较强的算法；

3.发掘泰森多边形在其他领域的应用潜力，拓宽泰森多边形的应用领域，提高其社会经济效益。

六、参考文献

1.Boissonnat,J.D.,Cazals,F.(2008).Computationalgeometryforpointclouds.InMarteinK.(Ed.),VisionGeometryXVIII(pp.203-225).Proc.ofSPIE,SanJose,CA,USA.

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