圆的进一步认识教学目标能较熟练地应用弦切角定理、圆周角定理.doc

PAGE 圆的进一步认识 教学目标： 能较熟练地应用弦切角定理、圆周角定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、圆内接四边形性质. 教学重点, 难点： 重点：弦切角定理、圆周角定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、圆内接四边形性质的应用. 难点：对各定理、性质的理解. 教学方法：启发引导式和讲练式相结合 教具准备：多媒体 教学过程与操作设计： 环节 教学内容设计 设计目的 回顾导入 如图，AC是⊙O的切线，切点为A，点P、B是圆上的点，∠CAB= 30°，则∠APB=______，∠AOB=______. D第2题第1题 D 第2题 第1题 2.如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，延长BC到E，若∠DAB= 150°,则∠DCB=______，∠DCE=______. 3.如图，圆的两条弦AB和CD相交于圆内一点P，PA=3，BP=4，PC=2,则DP=______. 4.如图，从圆外一点P引圆的两条割线PBA与PCD，与圆分别交于A，B及C，D，AB=6，PB=4，PD=8，则PC=______. 5.(2008广东)已知是圆的切线，切点为，,是圆的直径,与圆 交于点,,则圆的半径______. 第1题复习弦切角、圆周角、圆心角间的关系. 第2题复习圆内接四边形性质：对角互补，外角等于内对角. 第3题复习相交弦定理的应用. 第4题复习割线定理的应用. 第5题复习切割线定理的应用. 有效精 讲 例题1.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，则CE=________. 例题2.如图，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AD=______,DE=________. 例1主要考查学生综合应用弦切角定理、切割线定理、相交弦定理的能力. 例2主要考查学生综合应用割线定理、圆内接四边形性质的能力. 有 效 精 练 1.（2007广东）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过 作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则． 2.(2011天津)如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且, 若与圆相切,则线段的长为 . 3.如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=5，AB=3，PO=7，则⊙O的半径是 . 4.（2010天津）如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为________. 第1题考查弦切角定理、直径所对圆周角为直角. 第2题考查相交弦定理、切割线定理. 第3题考查割线定理，此题主要是有一条割线没显示出来. 第4题考查圆内接四边形的性质和相似三角形. 课堂小结 本节主要复习弦切角定理、圆周角定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、圆内接四边形性质的应用.在应用相交弦定理、割线定理、切割线定理时要注意各线段的一个端点是交点，另一个端点在圆上. 板书设计 圆的进一步认识 1、弦切角、圆周角、圆心角的关系 2、圆内接四边形的性质：对角互补，外角等于内对角 3、相交弦定理 4、割线定理 5、切割线定理