24.2.1圆周角定理-圆周角定理.ppt

24.2.1 圆周角定理 * * 　圆中还有另一个角——圆周角，它与弧、弦、圆心角之间是否存在内在的关系呢？ 　画圆周角并度量，回答下面的问题： 1.一条弧所对的圆周角有多少个？ 2.一条弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3.一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？ 　猜想：一条弧所对的圆周角　　　，等于所对的圆心角的　　　． ⑴如图，若圆周角∠ABC的一边AB是⊙O的直径，你能证明∠ABC＝1/2∠AOC吗？ ⑵如图，O在∠ABC内时结论还成立吗？证明你的结论？ ⑶如图，O在∠ABC外时结论也成立吗？证明你的结论？ 　定理：一条弧所对的圆周角　　　，等于所对的圆心角的　　　，它的度数等于该弧的度数的　　　． 　推论：等弧所对的圆周角　　　，它的度数等于弧的度数的　　　． 1.如图，图中相等的圆周角有　　对． 2.如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为　　． 3.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC＝100°，则∠B等于　　． 4.(06n)如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC＝76°，则∠A＝　　°． 5.如图，在⊙O中，AC//OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为　　． 　如图，在⊙O中，点Ｑ在圆上，点Ｐ在圆外．若∠AQB =α，设∠APB＝x． ⑴当点Ｐ移动时，求ｘ的变化范围，并说明理由； ⑵当点Ｐ移至圆内时，ｘ又有什么变化？(直接写出结果). 思考：1.如图，弧AB所对的圆内角∠ACB、圆周角∠ADB、圆外角∠AEB的大小关系是　　　　　　　　． 2.(98n)如图，∠P=40°，弧AB=弧AC=弧CD，则∠ADC的度数是　　． O A B P Q P C O A B E D C