河南省洛阳市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

河南省洛阳市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知直线九：ax—y—2=0,%+（a+2）y—1=0,若Z1//Z2»则实数Q=（）

A.—1或1B.1C.—1D.—1或—3

2.记等差数列｛an｝的前项和为Sn,且a2+a6=4,a7=5,则S10=（）

A.25B.35C.45D.55

3.设a,#是两个平面，m,Z是两条直线，则下列命题为真命题的是（）

A.若al乃，m//a,1///3,则m1IB.若ma,lug,m//l,贝

C.若a//£,ma,Iu则m//lD.若mla,〃/#,a〃K，则mil

4.已知某圆台的体积为19冗,其上、下底面圆的面积之比为4：9,周长之和为10丸，则该圆台的高为（）

A.3B.5C.7D.9

5.已知椭圆C：§+¥=1,P为椭圆上一点，若ZF1PF2=90°,r为。F1PF2的内切圆的半径，贝ijr=（）

A.2+72B.2^2-6C.2-2D.2^2+6

6.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算,

经过有限次步骤后，必进入循环圈1-4-2-1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.

如取正整数m=6,根据上述运算法则得出6t3t10t5t16t8t4t2t1,共需经过8个步骤变成

1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列｛%｝满足：四=m（m为正整数），知+i=

0,当为数时、口-

,吉771=5时，+。2+。3+…+。30=（）

gaqi,当f为奇数时“’

A.92B.106C.113D.120

7.已知曲线E-.x\x\+y\y\=l,则下列结论中正确的是（）

A.曲线£*关于直线y=-工对称

B.曲线£*上的点到直线y=x的最大距离是

C.曲线£*与直线y=x无公共点

D.曲线5与圆（X+历尸+（y+历尸=9有三个公共点

8.设双曲线C：号―==1（q0M0）的左、右焦点分别为F],F2,过坐标原点的直线与C交于4,B两点,

且3饵1切=2|Fi刀|,扃切•再百=8尸，贝忆的离心率为（）

A./7B.aHTC.D.yj~17

二、多选题：本题共3小题，共18分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

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9过.抛物线y2=2px(p0)的焦点F作直线1,交抛物线于4B两点，^\FA\=3\FB\,则直线曲倾斜角可

能为()

A.30°B.60°C.120°D.150°

10.如图，已知四边形ABCD中，eN*)为边BC上的一列点，连接刀交时于G”点GN*)满足蒂;-

|(l+an)^C=an+1^B,其中数列｛Qn｝的首项为|,Sn是数列｛%｝的前71项和，则下列结论正确的是()

A.a2=|B.数列｛%-?｝是等比数列

C.an=|[l+(-j)n]D.Sn=?+音[1-(-扩|

11如.图所示，有一个棱长为2的正四面体P-ABC容器，。是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法