山东潍坊2014高三第三次模拟考数学文.doc

高三数学(文) P(K2) 0.10 0.05 0.025 0.0l0 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 3.004 6.615 7.789 10.828 附参考公式： 一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．若复数(∈R)为纯虚数，则等于 A．1 ．0 C．l D．0或1 2集合A={1，0，1，2)，B={，则AB= A．1，0 B．0，1 C．0，1，2} D．{1，0，1，2 3．函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为 4．圆与圆的位置关系为 A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 5．给出下列四个结论，其中正确的是 A．若，则ab B．“a=3是“直线：与直线2:垂直”的充要条件 C．对于命题P：∈R使得0，则：∈R均有0 D．在区间[0，1]上随机取一个数，sin的值介于0到之间的概率是 6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的2×2列联表． 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关． A．95％ B．99％ C．99．5％D．99．9％ 7．将函数∈R）的图象向右平移m(0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 A． ． ． D． 8．在正四面体ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，下面四个结论中不正确的 是 A．BC平面AGF B．EG平面ABF C．平面AEF平面BCD D．平面ABF平面BCD 9．已知抛物线的准线与双曲线 (0，0)的两条渐近线分别交于A，B两点，O点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积S△ A． ． C．D．4 10．已知函数定义域为D，若，都是某一三角形的三边 长，则称为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有 ①=1(∈R)不是R上的“保三角形函数” ②若定义在R上的函数的值域为，2]，则一定是R上的“保三角形函 数” ③=是其定义域上的“保三角形函数” ④当1时，函数=一定是[0，1]上的“保三角形函数” A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．执行如图所示程序框图，那么输出S的值是． 12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点，若，则 ． 13．函数在定义域(0，+∞)上的零点有个．14．设实数，满足，则的取值范围． 15．如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CAlkm，DB=2k，A，B间的距离为3k．某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角CND最大，则N处与A处的距离为 km． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知△AB的内角A，B，C的对边分别为，b，c，向量m(，c2b)，向量n(sin2C，1)，且满足mn． (I)求A的大小； ()若a1，求△ABC的周长的最大值． 17．(本小题满分12分) 某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于00元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下： ①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球(例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球)； ②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球； ③摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券． 已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品．求小明参加抽奖活动时 (I)小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率； (II)小明获得代金券不低于30元的概率． 18．(本小题满分12分) 如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，PA=AB=4，CAD30o，点N在线段PB上，且3． (I)求证：MN平面PDC； (Ⅱ)求三棱锥N—PAC的体积． 19．(本小题满分12分) 2014年年初，某微小