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第26章2实际问题与反比例函数.pptx
;;;2.山西地处黄河中游，是世界上最早、最大的农业起源中心之一，
是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面
条在东汉被称为“煮饼”）.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条
的总长度y（m）是面条的横截面积x（mm2）（x＞0）的反比例函
数，其图象如图所示.;（2）求y关于x的函数解析式；;（3）当面条的横截面积是1.6mm2时，求面条的总长度.;知识点2反比例函数在跨学科中的应用;4.（2023·南通）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度v（单位：
m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示.
若该型号汽车在某段公路上行驶时的速度为30m/s，则
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新课导入
寒假到了，小
迪正与几个同伴在结
冰的河面上溜冰，突
然发现前面有一处冰
出现了裂痕，小迪立
即告诉同伴分散趴在
冰面上，匍匐离开了
区．
的烂泥湿地．为了安全迅速
通过这片湿地，他们沿着前
进路线铺垫了若干木板，构
筑了一条临时通道，从而顺
利完成了任务．
问题1：你能解释他们这样做的道理吗？
主要是为减小压强而安全通过．
问题2：当人的身体或木板对地面的
一定时，随着与地面接触面积S（m2）的变化，
人的身体或木板对地面的压强P（Pa）将如何变
化？
由P=F/S可知，当一定时，随着人或木随着人或木
板面积的增大，人和木板对地面的压强减小．
教学目标
知识与
➢利用反比例函数的知
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17.2实际问题与反比例函数海南华侨初级中学王应寿1.反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象及性质:y=kX(k≠0的常数)(1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小;(2)k＜0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大;温故而知新(3)已知广州市的土地总面积约为7434km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）与全市人口n（单位：人）之间的关系.下列各问题中，两个变量之间的关系是否是反比例函数关系？(1)小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.课前练习(2)长方形的长为8cm，它的面积S（cm2）与
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实际问题与反比例函数(第2课时).ppt
实际问题与反比例函数
（第2课时）
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”
你认为这可能吗？为什么？
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力臂
阻力
动力
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.
(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为
1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则
动力臂至少要加长多少?
解:
(1)根据“杠杆定律”有
FL=1200×0.5
得函数解析式
当L=1.5时,
因此撬动石头至少需要400牛顿
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实际问题与反比例函数ppt.ppt
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积
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实际问题与反比例函数.ppt
;复习巩固; 1．用反比例函数解决实际问题
探究：水池中贮水800m3，每小时放水xm3，yh放完，
求y与x的函数关系式．;市煤气公司要在地下修建一个容
积为104m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与
其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？;把S=500代入,得;市煤气公司要在地下修建一个
容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
(3)当施工队按(2)中的方案掘进
到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.
为了节约建设资金,储存室的底面
积应改为多少才能满足需要(保存两位小数)？;根据题意,把d=15代入,得;实际问题;归纳：用函数观点解实际问题：;1、某校科技小组进行野
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实际问题和反比例函数课件.ppt
**************反比例函数的定义一般形式反比例函数的一般形式为y=k/x,其中k为常数，且k≠0。特点反比例函数的图像是一条双曲线，它关于原点对称，且两支分别位于第一、三象限或第二、四象限。反比例函数的图像反比例函数图像是一条双曲线，位于第一、三象限或第二、四象限。图像的两支分别在两条坐标轴的右侧和左侧。图像的中心对称，对称中心为坐标原点，关于原点对称。当k0时，图像位于第一、三象限；当k0时，图像位于第二、四象限。当k变化时，图像形状不变，只是位置发生改变，与x轴、y轴的交点发生变化。反比例函数的性质图像性质图像位于坐标轴两侧，关于原点对称。单调性第一、三象限内单调递减第二、四象
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实际问题与反比例函数[整理].ppt
实际问题与反比例函数;教学目标:
1.知识与技能
(1)利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题.
(2)建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题.
2.过程与方法
经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.
3.情感、态度与价值观
体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力.
教学重点与难点
1.重点:利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合问题.
2.难点:建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题.;挑战记忆:;某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的
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262-实际问题与反比例函数.ppt
阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？ 你知道了吗？ 反比例函数 发现：动力臂越长，用的力越小. 即动力臂越长就越省力 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要 多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 解: (1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5 得函数关系式 (2)当L=1.5时, 因
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26.2实际问题与反比例函数
第1课时反比例函数在实际问题中的应用;;2.研究发现，近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比
例.小明佩戴的400度近视眼镜的镜片焦距为0.25米，经过一段时间的矫
正治疗，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视眼镜的镜片度数可以调
整为（A）;3.学校要制作一块面积为24平方米的矩形宣传牌.小明发现宣传牌的长
发生改变时，宽也会随之改变.于是，他进行了如下探究，设矩形的长
为x米，宽为y米.下表给出了x与y的一些对应值.;（2）小明发现y是关于x的反比例函数，直接写出y与x之间的函数解
析式，及自变量x的取值范围.;;;?;6.A地某公司将农副产品运往
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实际问题与反比例函数123.ppt
例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 ⑴轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？ ⑵由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ ⑶如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我
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实际问题与反比例函数。ppt.ppt
* 执教：陆春雷 制作：搬经镇夏堡初中多媒体工作室 17.2 实际问题与反比例函数(一) 1 自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿ ，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为＿＿＿＿。 2 有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿ 。 800秒 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
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_实际问题和反比例函数.ppt
一、新课引入 二、学习目标 三、研读课文 三、研读课文 三、研读课文 三、研读课文 三、研读课文 三、研读课文 四、归纳小结 五、强化训练 五、强化训练 第二十六章 反比例函数 第四课时 26.2 实际问题与反比例函数（1） 白山市第三中学 杜祥清 1、反比例函数的一般形式是 ，它的图象是 . 2、反比例函数 的图像在第 象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而 . 3、反比例函数
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实际问题与反比例函数.ppt
气球充满了一定质量的气体， 当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时，气球内的气压为120 kPa 。 （1）写出这一函数表达式。 （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192 kPa时，气球 将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于 多少？ 活动三： 踩气球比赛 活动四： 骑自行车比赛 在某一电路中保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例函数，当电阻R=5欧姆时，电流I=1.2安培。 （1）求I、R的函数关系式。 （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R。 （3）如果一个用电器电阻为5欧姆，其允
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实际问题和反比例函数的应用.ppt
* 例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。 练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？ ⑵如果增加排水管,使每小时排水量达到Q（m3)，将满池水排空所需时间t（h）, 求Q