鲁教版初中数学九年级上册单元测试-第一章3套.doc

解直角三角形单元检测题 （时间45分钟,总分100分，） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝( ) A．　　　 B． C． D． CABD（图2）2、在正方形网格中,△ C A B D （图2） A B C 图1 A. B. C. D. 3、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）C （A） eq \f( 2 , 3 ) （B） eq \f( 3 , 2 ) （C） eq \f( 3 , 4 ) （D） eq \f( 4 , 3 ) 4、小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ A、右转80° B、左转80°C、右转100° D、左转 5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图3那样 折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ） A． B． C． D． 6 6 8 C E A B D 图3 二、填空题（每小题5分，共25分） 6、计算：2sin450+2 cos600 +4 tan450 =_____. 7、已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则_____.图4 图4 8、如图4，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是 9、如图5，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD∶DB= . （图1） （图1） （图2） A B C 图5 10、图1是一张△纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在△中，的值是 . 三、解答题（第11、12、13题各8分，第14、15题各题13分，共50分） 11、在Rt△ABC 中，∠C=900，，∠B=600，AB=4, 解这个直角三角形. 12、如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米） 13、如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=． （1）求点D到BC边的距离； （2）求点B到CD边的距离． 图 图6 14、如图，甲、乙两楼相距30 m，甲楼高40 m ，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为300，乙楼有多高？（精确到1 m 15、如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字. A A D B E i=1: C 附加题：（每题10分，共20分） 1、如图7，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上. （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离； （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号） 图 图7 2、阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 （1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x. 第一章 解直角三角形1.1——1.3 一、选择题 1、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于( ) A. B. C. D. 2、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是 A． B． C． D． 3、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则