初中数学北师大版九年级下学期-第一章-单元测试卷.docx

试卷第 =page 16 16页，总 =sectionpages 16 16页 试卷第 =page 15 15页，总 =sectionpages 16 16页 初中数学北师大版九年级下学期 第一章 单元测试卷 一、单选题（共10题；共40分） ? 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则直角边BC的长是（ A.10sin40° B.10cos40 ? 2. 若∠A是锐角，且sinA=14，则（ A.0o∠A30o B.30o∠A45oC.45o∠A60o D.60o∠A90o ? 3. 如果a是锐角，且cosa=45，那么sina A.925 B.45 C.3 ? 4. 如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为(? ? ? ? ) A.12 B.55 C.2 ? 5. 如图， 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12， 则sinB的值是（ ） A.512 B.125 C.13 ? 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点3,1，则tanα的值是(). A.1010 B.10 C.13 ? 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a＝3b，那么∠A的余切值为（ ） A.13 B.3 C.24 ? 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=34，那么 A.52 B.83 C.10 ? 9. 某兴趣小组想测量一座大楼AB的高度.如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米它的坡度i=1:3.在离C点40米的D处，用测量仪测得大楼顶端A的仰角为37度，测角仪DE的高度为1.5米，求大楼AB的高度约为（ ）米(sin A.39.3 B.37.8 C.33.3 D.25.7 ? 10. 如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（ ） A.asinx+bsinx B.acosx+bcosx 二、填空题（共6题；共24分） ? 已知∠A是锐角，且tanA=3，则sinA ? 如图，当小明沿坡度i＝1:3的坡面由A到B行走了6米时，他实际上升的高度BC＝________米． ? 如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝ ? 若sinα=2cos60°，则锐角 ? 某人从地面沿着坡度为i=1:3的山坡走了100米，这时他离地面的高度是________米． ? 如图，在四边形ABCD中，AB=29，AD=7，BC=8，tan∠B=52，∠C=∠D，则线段CD的长为________ 三、计算题（共2题；共12分） ? 计算： 2cos ? 计算：3tan30 四、解答题（共5题；共44分） ? 我们把底角为51°的等腰三角形称为最稳定三角形． 如图，已知△ABC是最稳定三角形，AB=AC，BC=232.8m．求BC边上的高AD的长．(sin51°≈0.8，cos51° ? 如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB=34，AC＝63，求 ? 周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米．请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58 ? 如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA=45 ? 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.  参考答案与试题解析 《初中数学北师大版九年级下学期 第一章 单元测试卷》 一、单选题（共10题；共40分） 1. 【答案】 B 【考点】 解直角三角形 【解析】 根据余弦的定义求解． 【解答】 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB=BCAB， 2. 【答案】 A 【考点】 锐角三角函数的定义 【解析】 根据题意，由30°的正弦值，判断得到|∠A 【解答】 解：∵ sin30°=12又 3. 【答案】 C 【考点】 锐角三角函数的定义 【解析】 根据题意，由cosa 【解答】 解∵ sin2a+cos2 4. 【答案】 D 【考点】 锐角三角函数的定义 勾股定理 【解析】 过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果． 【解答】 解：过B点作BD⊥AC于D，如图，