河南省确山县高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1 椭圆（2）说课稿 北师大版选修2-1.docx
河南省确山县高中数学第三章圆锥曲线与方程3.1椭圆（2）说课稿北师大版选修2-1
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：河南省确山县高中数学
2.教学年级和班级：高中一年级
3.授课时间：2023年11月3日
4.教学时数：1课时
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过椭圆性质的研究，学生能够学会从实际问题中抽象出数学模型，运用逻辑推理方法探索椭圆的几何特征，提高数学建模能力。同时，通过解决与椭圆相关的问题，锻炼学生的数学运算技巧，提升数学应用意识。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何、解析几何和初等函数等基础知识，对坐标系、函数图像、二次方程等概念有一定的了解。此外，学生还应该掌握了直线、圆的基本性质和方程。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
高中一年级学生对新知识充满好奇，对数学学科普遍持有较高的兴趣。他们在学习过程中展现出较强的逻辑思维能力和空间想象能力。部分学生可能偏重于抽象思维，而另一部分学生可能更倾向于直观理解和操作。学习风格上，学生既有独立学习者，也有偏好合作学习的个体。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
在学习椭圆这一章节时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是椭圆的几何性质较为复杂，学生可能难以直观理解；二是椭圆方程的求解过程涉及二次方程的解法，学生可能对二次方程的应用不够熟练；三是将实际问题转化为椭圆模型的能力需要提高。此外，学生在解决椭圆问题时，可能会遇到运算错误或逻辑推理不清的问题。因此，教师需要通过适当的教学策略帮助学生克服这些困难。
教学资源
-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔
-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业
-信息化资源：椭圆性质相关的教学视频、动画演示软件
-教学手段：实物教具（如椭圆模型）、PPT课件、课堂练习题
教学过程设计
一、导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示生活中常见的椭圆形状，如地球的形状、太阳系中行星的轨道等，引导学生思考椭圆的特点。
2.提出问题：引导学生回顾已学知识，如圆的性质，提出“如果将圆的半径逐渐拉长，形状会变成什么？”的问题，激发学生的探究兴趣。
3.引入新课：引出椭圆的概念，提出本节课的学习目标。
二、讲授新课（25分钟）
1.椭圆的定义：讲解椭圆的定义，通过动画演示，让学生直观理解椭圆的形成过程。
2.椭圆的性质：介绍椭圆的几何性质，如焦点、长轴、短轴、离心率等，通过实例和图形展示，让学生掌握椭圆的性质。
3.椭圆方程的推导：讲解椭圆方程的推导过程，引导学生理解方程的来源和意义。
4.椭圆方程的应用：通过实例分析，让学生了解椭圆方程在实际问题中的应用。
三、巩固练习（10分钟）
1.课堂练习：布置与椭圆相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2.学生展示：邀请部分学生展示解题过程，教师点评并总结。
四、课堂提问（5分钟）
1.教师提问：针对本节课的重点内容，提出问题，引导学生思考和回答。
2.学生提问：鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，教师解答。
五、师生互动环节（5分钟）
1.小组讨论：将学生分成小组，针对椭圆的性质和方程进行讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
2.教师点评：针对小组讨论的结果，教师进行点评和总结。
六、核心素养拓展（5分钟）
1.数学抽象：引导学生从实际问题中抽象出椭圆模型，提高数学抽象能力。
2.逻辑推理：通过椭圆性质的推导和方程的求解，培养学生的逻辑推理能力。
3.数学建模：引导学生将实际问题转化为椭圆模型，提高数学建模能力。
七、总结与作业布置（5分钟）
1.总结：对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点。
2.作业布置：布置与椭圆相关的作业，巩固所学知识。
教学过程流程环节如下：
1.导入环节（5分钟）
2.讲授新课（25分钟）
-椭圆的定义（5分钟）
-椭圆的性质（10分钟）
-椭圆方程的推导（5分钟）
-椭圆方程的应用（5分钟）
3.巩固练习（10分钟）
4.课堂提问（5分钟）
5.师生互动环节（5分钟）
6.核心素养拓展（5分钟）
7.总结与作业布置（5分钟）
教学过程中，教师要根据学生的实际情况灵活调整教学内容和进度，确保教学效果。同时，注重培养学生的核心素养，提高学生的数学思维能力。
教学资源拓展
1.拓展资源：
-椭圆的历史背景：介绍椭圆在数学史上的发展，如古希腊数学家对椭圆的研究，以及椭圆在工程学、天文学中的应用。
-椭圆在艺术中的应用：探讨椭圆在绘画、雕塑等艺术形式中的运用，如达芬奇的《蒙娜丽莎》中的人物轮廓。
-椭圆与