简单的轴对称图形角平分线的性质.ppt

关于简单的轴对称图形角平分线的性质第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日简单的轴对称---探索角的轴对称性第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日导学一：1、请在练习本上任意画一个∠AOB2、你觉得∠AOB是轴对称图形吗？3、你是怎么得到的？第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日C结论：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.ABO第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日在∠AOB的平分线上任意找一个点P，过P分别向OA、OB画垂线段PD、PE观察并猜测PD与PE的长有什么关系？你能验证吗？角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。DPEAOBC第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）判断：第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。说明：PD=PE解：∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）∠PDO=∠PEO∠AOC=∠BOCOP=OP∴△PDO≌△PEO（AAS）DPEAOBC第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．用尺规作角的平分线的方法AＢＯＭＮＣ作法：１．在OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求．第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日先任意画一个角，然后将它四等分。第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日3、已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是______。PBOA1、判断题(对的打“√”，错的打“×”)（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是()A.18B.12C.15D.不能确定B2cm第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日4、已知△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ABCDE你会吗？思考：第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日5、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等ABCP作法：作∠BAC的平分线，交直线l于点P。则点P为所求作的点。第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日1.如右图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日2.如右图：已知△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，如果∠CAD=20°，则∠B=?????。解：∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD=200∵∠C＝90°∴∠BAC=∠EAD+∠CAD