《潮州市华侨中学理科数学第一轮复习不等式单元测试》.doc

潮州市华侨中学高三理科数学单元测试卷（不等式） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 若m0，n0，且m+n0，则下列不等式中成立的是 A、-nmn-m B、-nm-mn C、m-nn-m D、m-n-mn 已知，则下列不等式中成立的是 下列不等式中解集为实数集R的是 4、设二次函数，若关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5.若实数a、b满足，则的最小值是（ ） A．18 B．2 C．6 D． 6.不等式的取值范围是 7. 若则目标函数的取值范围是( ) A. ［2，6］ B. (2，5) C.(3，6) D.(3，5) 8. 若不等式内恒成立，则实数的取值范围是 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 10. 设计一幅宣传画要求画面面积为4840cm画面的上、下各留8cm空白左、右各留5cm空白宣传画所用纸张面积最小f(x)是定义在（0,＋）上的单调增函数，满足f(x·y)＝f(x)＋f(y)，则不等式 f(3x)＋f(x－)≤0的解集为 12. 13. 函数的最小值是 14. 三、解答题（本大题共6小题，总分80分） 15. (本小题满分12分)设，比较与的大小，并证明你的结论． 16. (本小题满分12分)关于x的不等式组的整数解的集合为 {－2}，求实数k的取值范围. 17. (本小题满分14分) 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 18. (本小题满分14分) 求下列函数的最值. （1）已知，求的最大值； （2）已知，求的最小值； （3）已知，求的最大值. 19. (本小题满分14分) 已知，g(x)=x+a (a0) (1)当a=4时，求的最小值 （2）当时，不等式1恒成立，求a的取值范围. 20. (本小题满分14分) 定义在R上的函数f(x)满足：如果则任意x,x∈R，都有f()≤［f(x)，则称函数f(x)是R上是上凸函数. 已知二次函数f(x)= x+x(∈R, ≠0). （1）求证：当＞0时，函数f(x)是上凸函数. （2）如果x∈［0,1］时，|f(x)|≤1，试求实数的范围. 潮州市华侨中学理科数学综合测试题答案卷 姓名： 座号： 分数： 选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9： 10： 11： 12： 13： 14： 三、解答题（共6小题，共80分） 15（本小题满分12分） 16（本小题满分12分） 17（本小题满分14分） 18（本小题满分14分） 19（本小题满分14分） 20（本小题满分14分） 参考答案： 选择题：（每题5分，共60分） 1、C 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B 7、A 8、A 填空题 9. 10 6760 11 （，1） 12 a9 13 14 解答题 15. (本小题满分12分) 解： 这是因为： 所以 16. (本小题满分12分)解：不等式的解集为 不等式可化为 由题意可得 不等式组的整数解的集合为{－2} ． 17. (本小题满分14分) 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为． 二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域． 如图： 作直线， 即． 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．