初二数学分式（教师版）.pdf

分式 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.掌握分式的概念.基本性质； 2.掌握最简分式的概念和分式的化简； 3.理解最简公分母，会通分和约分。 1.分式的定义 A B B _______ A 一般地，如果 ， 表示两个整数，并且 中含有 ，那么式子 叫做分式， 为 B 分子， 为分母。 2.与分式有关的条件 (1) _______ 0 分式有意义： 不为 （ ） (2) 0 分式无意义：分母为 （ ） (3) 0 ______ 0 ______ 0 分式值为 ： 为 且 不为 （ ） (4) 0 分式值为正或大于 ：分子分母同号 （ 或 ） (5) 0 分式值为负或小于 ：分子分母异号 （ 或 ） (6)分式值为1：分子分母值相等 （A=B） (7)分式值为-1：分子分母值互为相反数 （A+B=0） 3.分式的基本性质 分式的分子和分母__________同一个不等于0 的整式，分式的值不变。 1 字母表示： ， ，其中A.B.C 是整式，C 0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值. 不变，即 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C 0 这个限制条件和隐含条件B 0。 4.分式的约分 定义：根据分式的_______，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子.分母系数的最大公约数，然后 约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 5.分式的通分 (1)分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同 分母分式，叫做分式的通分。 (2)分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的_____次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简 公分母。 确定最简公分母的一般步骤： ① 取各分母系数的最小公倍数； ② 单独出现的字母 （或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； ③ 相同字母 （或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 ④ 保证凡出现的字母 （或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 参考答案： 1. 字母 分母 分子 分母 2.(1) (3) , 同乘 （或除以） 基本性质 最高 3. 4. 5.(2) 1.分式的定义 1 【例 】下列各式中，指出哪些是分式： 【解析】根据分式的定义，满足两个条件：一是分数形式，二是分母中含有字母。 【答案】解：分式有