初中数学有理数.ppt

主要知识点回顾 有理数的加减法法则是什么？ 有理数的乘法法则是什么？ 有理数的除法法则是什么？ 有理数乘方的符号法则是什么？ 你学过哪些运算律？ 什么是科学记数法？ 有理数混合运算的顺序是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0； 几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0； 除以一个数就等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a?b=b?a 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad 已知X是绝对值最小的有理数，Y是最大的负整数，求代数式X3+3x2y+3xy2+y3的值。 *数学中国MathsC整理 * （1）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。 （2）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。 （3）零是绝对值最小的有理数。 （4）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零。 （5）零没有倒数，零不能做除数。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0; 一个数与零相加，仍得这个数； 减去一个数就等于加上这个数的相反数； 把一个大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤a10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。 有理数混合运算顺序是 1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的； 2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行； 1 2 3 8 5 7 6 4 用四舍五入法，按括号内要求取近似值。 （1）30542（保留3个有效数字）； （2） -7.56×104 　　（保留2个有效数字）； （3）1.578×106（精确到万位） 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ① 3.79×104； 　②5.040×102； 　　　　 比较下列各对数的大小： （1）0.01与-10000 （2）-0.001与0 （3） （4）-a与a （a为有理数） 正式足球比赛所用足球的质量有严格规定：下面6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数。检测结果 （1）-25，（2）+10，（3）-20，（4）30，（5）+15，（6）-40 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知识说明理由。 　1.含绝对值的式子的化简 化简：| a + b | + | b + c | - | c – a |。 2.数a，b，c在数轴上对应位置如图， 。 ｜a｜=3,｜b-4｜=3,求a-b的值 计算 看一看 猜一猜： 请阅读下列材料 《西游记》中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也”。假如悟空头上的金箍咒缩短了1mm，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？(π取3.14，结果保留两位小数） R r 详解：设戴在悟空头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得： 2π (R – r)= 1 R – r = ≈ 0.16(mm) 答：略 一位对自己的棋艺颇为自负的国王与一位数学家打赌下棋，国王对数学家称，若自己输了，愿意分半壁江山给数学家，数学家不愿意要国王的江山，只要国王把赌注改为大米即可，大米的数量是这样确定的：在有64格的棋盘上，第一格放1粒大米，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒……以此类推，放到第64格为止。国王认为这个赌注太小，可是等到他真的输了之后，他才知道穷其全国的大米，也不够付他的赌本。 仔细想想，你准行的哟 小结 作业布置