南昌大学08级高数(上)A卷及答案.doc

南昌大学 2008～2009学年第一学期期末考试试卷及答案 试卷编号： ( A )卷 课程编号： 课程名称： 高等数学(Ⅰ). (上) 考试形式： 闭卷 适用班级： 08级理工科 姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 2009.1.6.上午 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 16 14 14 14 12 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 7页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 填空题(每个空 3 分，共 15 分) 得分 评阅人 1. 设的定义域是,则函数的定义域是。 2. 。 3. 设为可导函数, 则。 4. 若点是曲线的拐点, 则 , 。  单项选择题 (每小题3分,共15分) 得分 评阅人 1. 下列函数在其定义域内连续的是( )。 (A) （B） (C) (D) 2．曲线在横坐标为1的点处的切线方程是（ ）。 (A) ； (B) ； （C） ； （D） 。 3．在区间上满足拉格朗日中值定理条件的函数是 ( )。 （A） ； (B) ； （C） ； (D) 。 4． 曲线的凹区间是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）没有凹区间。 5．函数是可微函数且由方程所确定, 则 ( )。 （A） ； （B） ； (C) ； （D）。 三、求下列极限（共2小题，每小题 8分，共 16 分） 得分 评阅人 1． 。 解: 原式 ……2分 ……6分 ……8分 2． 。 解: 由洛必达法则有 原式 ……6分 ……8分 四、求下列导数（共2小题，每小题 7分，共 14 分） 得分 评阅人 设, 求。 解: ……8分 2．设 求 。 解: . ……2分 . ……4分 . ……5分 . ……7分 五、求下列不定积分（共2小题，每小题 7分，共 14 分） 得分 评阅人 1. 。 解: 原式 ……2分 ……5分 ……7分 2. 。 解: 原式 ……2分 ……5分 ……7分 . 六、计算题（共2小题，每小题 7 分，共 14 分） 得分 评阅人 计算定积分。 解: 原式 ……3分 ……5分 . ……7分 (应用题) 某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁，问应围成怎样