等差数列求及公式课件.ppt

等差数列求和公式;;10岁的高斯（德国）的算法： 首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 ……………………………………… 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 ∴101×（100／2）=5050;二、学习新课;设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，即 Sn=a1+a2+…+an =a1+(a1+d)+…+[a1+(n-1)d] 又Sn=an+(an-d)+…+[an-(n-1)d];思考：由上面的推导过程中，你能判定下式 的关系： 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1——a3+ an-2 …am+an-m;三、公式的应用：;例1. 等差数列－10，－6， －2，2，…前 多少项和是54?;练习： （1）等差数列5，4，3，2，…前多少 项的和 是－30? （2）求等差数列13，15，17，…81的各 项和;例2.在小于100的正整数中共有多少个被 3 除余2，这些数的和是多少？;练习： 求集合M=｛m|m=7n, n∈N+,且 m﹤100｝的 元素个数，并求这些数的和;课堂小结：;4.思考：若Sn=an2+bn，则｛an｝是等差数 列吗?; 例2 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？;一、巩固与预习 (P43-44);3. 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 …