整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）知识讲解.pdf
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整式的加减 （二）—去括号与添括号 （基础）
责编：杜少波
【学习目标】
1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；
2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．
【要点梳理】
【高清课堂：整式的加减 （二）--去括号与添括号388394 去括号法则】
要点一、去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为 “+”号时，可以看作+1与括号内的各项相
乘；当括号前为 “-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是 “+”号，还是 “-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一
定要注意括号前的符号．
（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
要点二、添括号法则
添括号后，括号前面是 “+”号，括到括号里的各项都不变符号；
添括号后，括号前面是 “-”号，括到括号里的各项都要改变符号．
要点诠释：
(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的 “+”号或 “-”号也是
新添的，不是原多项式某一项的符号 “移”出来得到的．
(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：
添括号 添括号
如：a b c a (b c ) ， a b c a (b c )
去括号 去括号
要点三、整式的加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
要点诠释：
（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．
（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．
(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的
降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．
【典型例题】
类型一、去括号
1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．
【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；
(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．
【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．
举一反三
【变式1】去掉下列各式中的括号：
(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).
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【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.
(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.
(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.
【变式2】（2015•济宁）化简﹣16 （x﹣0.5）的结果是 （ ）
A． ﹣16x﹣0.5 B． ﹣16x+0.5 C． 16x﹣8 D． ﹣16x+8
【答案】D
类型二、添括号
2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．
(1). 2x 3y 4z 5t ( ) ( ) 2x ( ) 2x 3y ( ) ；
(2). 2x 3y 4z 5t 2x ( ) 2x ( ) 2x 3y ( ) 4z 5t ( ) ．
【答案】（1
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