《直线与平面平行的判定-公开课件（讲义）.ppt

C 2、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 * 符号表示 图形表示 空间直线和平面的基本关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 复习引入 直线与平面有几种位置关系？ A 定义：一条直线和一个平面没有公共点， 叫做直线与平面平行. 怎样判定直线与平面平行呢？ 直观感知 怎样判定直线与平面平行呢？ 引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象． 实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系． 操作确认 操作确认 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 与平面 平行？ 操作确认 抽象概括： 直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 简述为：线线平行?线面平行 a ? b a ? b ? a //? b//a 直线与直线平行关系 直线与平面间平行关系 平面问题 空间问题 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理： 证明平面外直线与平面内直线平行． 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？ 应用巩固： 例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明. A E F B D C 解：EF∥平面BCD。 证明：如图，连接BD。在△ABD中， E，F分别为AB，AD的中点， ∴EF ∥BD, ∴EF ∥平面BCD。 解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ BD 平面BCD, 又EF 平面BCD， 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理； 线线平行 线面平行 反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字， “面外、面内、平行”。 反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。 a ? b ? a //? a//b 例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况. B A D E F G H 3、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1. M N M 如何证明线面平行？ 线线平行 线面平行 关键：找平行线 条件 面内 面外 平行 (1)平行公理 (2)三角形中位线 (3)平行四边形对边平行 (4)平行线分线段成比例 F 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ； （2）与 平行的平面是 ； （3）与AD平行的平面是 ； 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 B 如图，正方体 中，P 是棱 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行. A1 A B1 D1 C B P C1 D 思考交流： 1．证明直线与平面平行的方法： （1）利用定义； （2）利用判定定理． 2.数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题 知识小结 线线平行 线面平行 直线与平面有没有公共点 2.注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。 小结： 1.直线与平面平行的判定： (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行?线面平行 3.关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。 ：p61 A组：1 3 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ． （1）这两条直线共面吗？ （2