2017-2018学年北师大版九年级数学上册课件：48 图形的位似 (共23张PPT).ppt

back * back * back * back * back * back * back * back * back * * 第四章　图形的相似 4.8　图形的位似 九年级上册北师版数学 1．如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做_______________，这个点叫做________________． 位似多边形 位似中心 练习1：下列四个图中的两个三角形是位似三角形的是( ) A．图③、图④　　　　　B．图②、图③、图④ C．图②、图③ D．图①、图② B 2．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形________，位似中心是_________，它们的相似比为________． 位似 坐标原点 |k| 练习2：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为( ) A．(3，3)　　B．(4，3)　　C．(3，1)　　D．(4，1) A 知识点一：位似多边形 1．关于对位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 其中正确命题的序号是( ) A．②③ B．①② C．③④ D．②③④ A 2．如图，点O是正三角形PQR的中心，点P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点O，相似比为_________． 1∶2 知识点二：位似多边形的性质 3．(易错题)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( ) A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2∶3 C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3 D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9 B 4．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是 ，则△A′B′C′的面积是______． 6 6．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是( ) A．(－2，1)　　　　　　　B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) C 8．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是____________． (9，0) 9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为_____________． 10．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)在网格内，以原点O为位似中心，在第三象限内将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值． 11．(阿凡题：1071481)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心． (1)AC与A′C′平行吗？为什么？ (2)若AB＝2A′B′，OC′＝5，求CC′的长． 12．(阿凡题：1071482)(2017·绥化模拟)如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是； (2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C2的坐标是； (3)△A2B2C2的面积是平方单位长度． * back * back * back * back * back * back * back * *