结构力学课件.ppt同济大学 朱慈勉课件.ppt

 解：（１）支座反力　梁的整体平衡方程∑ΜＡ=0 FＢy=140.67 kN(↑) ∑ΜＢ=0 FＡy=27.33 kN (↑)  ∑Ｆx=0 FＡx= 36 kN (→) 由∑Ｆy=0　校核，满足。 （2）计算控制截面的剪力并作FQ图取支座Ｂ以左： FQBC= 60×4/5= 48 kN取支座Ｂ以左：FQBD = 60×4/5 　　　　–140.67　　　= － 92.67 kN * (3) 计算控制截面的弯矩并作Ｍ图取截面ＣL以左： ＭＣＡ＝27.33×4－20×4×2=－50.68 kNm (上侧受拉)取截面ＣR以左：  ＭＣB＝27.33×4－20×4×2+100 =49.32 kNm (下侧受拉)取截面B以右： ＭＣB＝ＭＣB=60×4×2/5 =96 kNm (上侧受拉） * 例3-1-4　比较图示斜梁和简支梁的异同。 分析：（１）支座反力相同。（２）两梁的内力由内力函　　数比较简支梁：F0Nx=0 　F0Qx=ql/2－qx　　　 M0x=qlx/2－qx2/2斜梁: FNx= －(ql/2qx)sina = － F0Qx sina FQx=(ql/2－qx)cosa = F0Qx cosa 　　　　Mx=qlx/2－qx2/2　　　　 = M0x * * 　　　　 单跨静定梁小结 要求：　１）理解内力、内力图的概念；　２）了解梁的主要受力、变形特点；　３）理解并掌握截面法计算内力的方法；　４）熟练掌握用叠加法做直杆段的弯矩图。 本节难点及重点：　１）内力正、负号的判断；　２）叠加法做弯矩图。 * §3-2　多跨静定梁 * 多跨静定梁由相互在端部铰接、水平放置的若干直杆件与大地一起构成的结构。一、多跨静定梁的组成及传力特征 　　对上图所示梁进行几何组成分析：　　ＡＤ杆与大地按两个刚片的规则组成无多余约束的几何不变体，可独立承受荷载；然后杆ＤＦ和杆ＦＧ也分别按两个刚片的规则依次扩大先前已形成的几何不变体。显然，杆ＤＦ是依赖于Ｄ以右的部分才能承受荷载，而杆ＦＧ是依赖于Ｆ以右的部分才能承受荷载的。或者说，杆ＦＧ被杆ＤＦ支承，杆ＤＦ被杆ＡＤ支承。根据各杆之间这种依赖、支承关系，引入以下两个概念： * 基本部分： 结构中不依赖于其它部分而独立与大地形成几何不变的部分。 附属部分： 结构中依赖基本部分的支承才能保持几何不变的部分。 把结构中各部分之间的这种依赖、支承关系形象的画成如图示的层叠图，可以清楚的看出多跨静定梁所具有的如下特征： １)????组成顺序：先基本部分，后附属部分； ２)??? 传力顺序：先附属部分，后基本部分。 由于这种多跨静定梁的层叠图象阶梯，可称为阶梯形多跨静定梁。 * 二、???? 多跨静定梁的内力计算　多跨静定梁的内力总能由静力平衡条件求出。关键是按怎样的途径使计算概念清晰、简明。　例3-2-1　计算图示多跨静定梁，并作内力图。 * 解：按层叠图依次取各单跨梁计算 ∑MA=0　 FCy×4+(10－5×√2×√2/2)×6+20=0 　　　　FCy=－12.5kN (↓) ∑MC=０　　FAy×4－20+(5×√2×√2/2－10)×2=0　　　FAy=7.5 kN (↑) ∑Fx= 0　 　　FAx+5×√2×√2/2=0 FAx=－5kN (←)　 * * 说明：　（１）按层叠图从上往下的顺序，画各单跨梁的受力图，并按这个顺序逐一计算各单跨梁的约束力。 杆ＦＧ的约束力有３个，如简支梁的计算。 杆ＤＦ上没有直接作用的外荷载（注意铰Ｄ上作用的集中荷载FP可放在铰的任意侧），但在Ｆ处有杆ＦＧ部分传来的已知约束力FPy。该杆的计算相当于伸臂梁的计算，其上的荷载即是由其上的附属部分由约束处传来的已知约束力。 杆ＡＤ是整个梁的基本部分，有三个与大地相连的待求的支座约束力，其上除了有在Ｄ处由Ｄ以右部分传来的已知约束力，还有直接作用的外荷载FP 和m。该杆仍是伸臂梁的计算。 * （２） 将所有单根梁的约束力求得后，即可将各单跨梁的内力图作出后汇集，也可先汇集成整体再一次作内力图。注意ＡＣ段上集中力偶作用时弯矩图的