同济大学结构力学与材料力学（808真题分类）.pdf

材料力学

拉压

2023年年

一、图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和

钢柱的横截面分别为4=6.5°、*和a,=8.0cW,其材料弹性模量分别为

Ec=l.2xl05MPa=2.0xl05MPa,荷载尸=240业，试确定套管和钢柱的竖

向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）

P

铜套管

钢圆柱

777777777777^7/77

2023年年

一、（15分）求图示结构的容许荷载［P］。已知杆尸的横截面面积均为A,材料的弹性

模量为E,容许应力为［㈤，梁A5可视为刚体。

朽木易折，金石可镂。

2023年年

二、如图所示，将薄铜环。加热至150℃,恰好套住在温度为20℃的薄钢环S上，内

外环接触面光滑。铜环壁厚％为钢环壁厚的3倍。因环壁很薄，内外环的直径均

以公共直径O计算。设钢与铜的弹性模量各为4-=2x105M产〃和4=1（）5尸明线

膨胀系数各为4=13x10«/C和々=16x10）C。试求当内外环温度均为20℃时铜

环、钢环内的周向应力以及环壁间的压强。（14分）

2023年年

有一根两端固定的等直杆，长为/，横截面为正方形，边长为杆件材料的弹

性模量为石，泊松比为y,线膨胀系数为。，杆件无初应力。设杆件温度均匀上

升，，试求：⑴杆件的轴力；（2）杆件的体积改变量。

2023年年

二、如图所示杆系结构中，各杆EA均相同，许用拉应力均为［。］,试求:

（1）、当A点处作用竖向力FP时，求FP的最大值；

⑵、若已知AB杆哎发明时比原尺寸长△,求各杆初始应力。

cD

2023年年

一、图示结构AB杆为实心圆杆，其截面抗扭刚度为GIP；CD杆为刚性杆，竖杆

CF、DH位于与平面yAz平行的同一平面内，其截面轴向刚度为EA。已知绕x轴

的力矩Mx作用在B结点处，试求CF、DH杆的轴力以及AB杆所受的扭矩。

扭转

2023年年

三、图示组合杆A5由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的

内外直径分别为d和O=2d,材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固

定，在截面。处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩容心”腕

和5套、”套。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18

分）

朽木易折，金石可镂。

A6

2023年年

三、（16分）图中所示两端固定杆AC,其中A5段为直径4a的等截面实心圆杆，8C段为外

径4〃，内径2〃的等截面空心圆杆，材料剪切模量均为G,在O截面处施加一个扭矩T。

试求：（1）扭矩图；（2）3截面扭转角；（3）AC杆的最大剪应力。

2023年年

一、有一两端固定的直杆，在截面8承受外力偶矩T,杆43段为圆截面，直径为4；

杆段为圆环截面，外径为4,内径为d2。试求使A和C端处的反力偶矩在数值

上相等的比值1的表达式。（12分）

C

2023年年

一、有一根组合轴，由直径为d,长为3/的圆钢杆NC和外径为。、内径为d,长为2/

的黄铜圆管N5组成，钢杆和黄铜圆管之间牢固粘结。截面N为固定端，截面8和C

处分别作用有外力偶1.571和Meo已知钢材剪切模量Gs等于黄铜剪切模量G,的两

倍。试求：⑴若欲使钢圆杆沿全长/C的剪应力相等，试求比值2；

(2)计算此时AB段铜管和钢圆杆最大剪应力之比。

2023年年

一、已知如图所示结构中，。点处扭矩为20梆“，AC为实心圆轴，外径为0.2

为实心圆轴，外径为0.18加，已知G=8.0x104MPa。求最大的剪应力「。

平面弯曲、应力状态、强度理论、组合变形

2023年年

用积分法求图示梁A3的挠曲线方程及梁中点。处的竖向挠度，已知4=当

朽木易折，金石可镂。

二、用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为q。=-320x10*,

%。=T60xl0-6,〜=180x10—6。已知钢