2025年北京高考数学二轮复习热点题型专练：排列组合与二项式定理（13类题型全归纳）（解析版）.pdf
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热点题型•选填题攻略
专题11排列组合与二项式定理
o题型归纳•定方向♦
目录
题型01加法计数原理和乘法计数原理综合I
题型02排队问题4
题型03涂色问题7
题型04分组分配问题10
题型05二项展开式左项12
题型06求指定项的二项式系数14
题型07二项式系数和16
题型08求指定项的系数18
题型
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题型02排队问题2
题型03涂色问题3
题型04分组分配问题4
题型05二项展开式左项5
题型06求指定项的二项式系数5
题型07二项式系数和6
题型08求指定项的系数6
题型09由系
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2025届高考数学二轮复习专练：排列组合二项式定理（含解析）.pdf
2025届高考数学二轮复习专题训练9.2排列组合二项式定理
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后,
再选涂其它答案标。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答
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本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，小题5分，共40分.在小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.甲、乙、丙、丁、戊5名大学生实
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专题20 排列组合与二项式定理（解析版）2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（天津专用）[完整版].pdf
专题20排列组合与二项式定理归类
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题型01基础模型：捆绑与插空型1
题型02基础模型：定序型3
题型03基础模型：平均分配型5
题型04基础模型：球放盒子型6
题型05相同元素模型8
题型06走楼梯模型（方程不定根）--少111
题型07地图与几何体染色模型13
题型08空座位模型（空车位型）16
题型09“AB”配对型18
题型10公交车上下人型19
题型11交叉限制条件型21
题型12二项式定理：复合换元型25
题型13二项式定理：三项展开型26
题型14二项式定理：复杂的多项展开（讨论型）27
冲高考29
题型01基础模型：捆绑与插空型
【解题规律·提分快招】
捆绑与插空型思维
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排列组合原理与二项式定理经典常考小题（讲义）-2025年高考数学二轮复习（解析版）.pdf
专题20排列组合原理与二项式定理经典常考小题
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01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维航3
03知识梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破11
题型一：二项式定理之特定项、三项式问题11
题型二：二项式定理之系数和问题
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2025高考数学考二轮专题复习-第八讲-排列组合与二项式定理-专项训练
一：考情分析
命题解考向考查统计
1.高考对排列组合的考查，重2023•新高考□卷，
点是特殊元素与特殊位置、两13
元素相邻或不相邻、分组、分
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本试卷满分150分，考试时间120分钟。
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1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位
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排列组合原理与二项式定理经典常考小题（讲义）-2025年高考数学二轮复习（原卷版）.pdf
专题20排列组合原理与二项式定理经典常考小题
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01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维航3
03知识梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破8
题型一：二项式定理之特定项三项式问题8
题型二：二项式定理之系数和问题
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2025年高考二轮复习数学理配套讲义排列组合与二项式定理概率 .pdf
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
高考二轮复习数学理配套讲义排列组合与二项式定理概
率
微专题11排列组合与二项式定理、概率命题者说考题统计考情点
2025······T10·····2025······T15······
2025······T8·····2025······T5······
2022·天津高考·T10·二项式定理1.排列、组合在高中数学中占有特殊
的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列、组合计
算古典概型。
2.二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系
数为主，题目难度一般。
3.概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题
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2025届高考数学统考第二轮专题复习第17讲排列组合与二项式定理学案理含解析.docx
PAGE
第17讲排列、组合与二项式定理
高考年份
全国卷Ⅰ
全国卷Ⅱ
全国卷Ⅲ
2020
利用二项式定理求开放式
中项的系数·T8
计数原理综合应用·T14
利用二项式定理求开放式中的常数项·T14
2019
利用二项式定理求开放式中项的系数·T4
2018
组合的应用·T15
利用二项式定理求开放式中项的系数·T5
1.[2019·全国卷Ⅲ](1+2x2)(1+x)4的开放式中x3的系数为 ()
A.12 B.16
C.20 D.24
2.[2020·全国卷Ⅰ]x+y2x(x+y)5的开放式中x3y3的系数为 ()
A.5 B.10
C.15 D.20
3.[202
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2025高考数学冲刺复习：排列组合与二项式定理（解析版）.pdf
专题14排列组合与二项式定理
目录
题型一：两个原理
易错点01混淆两个计数原理而出错
易错点02分步“有序”导致错
易错点03分步不合理导致重复或遗漏
题型二排列组合
易错点04忽视排列数组合数公式的隐含条件致
易错点05分组问题混淆“均分”与“非均分”
易错点07计数时混淆有序与定序
题型三二项式定理
易错点08混淆“系数”与“二
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排列、组合、二项式定理、概率与统计 专题三 分析：分两步完成，即首先排A，B，C三个字母，然后排余下的两个字母D，E 考点1 排列与组合的应用 分析： 以第一个括号的两项为准，分别考虑第二个括号中如何取项才是常数项，而第二个括号产生的项可用二项展开式的通项公式来处理． 考点2 二项式定理的应用
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高考二轮复习专题排列组合与二项式定理
目录123知识梳理·温故知新典例分析·能力提升CONTENTS真题演练·高分突破
知识梳理·温故知新1
典例分析·能力提升2
典例一排列问题224
√
√
114
√
典例二组合问题√
√
√
26
√
√√√
典例三二项式定理10180
27
80
121
√
√
√
√
真题演练·高分突破3
√
√
√
5
20
24112
64
2025看观谢谢★二轮复习专题突破★
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金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 专题六 第二讲 第*页 主干知识整合 建模规范答题 热点探究悟道 专题知能提升 专题六 算法、复数、 推理与证明、概率与统计 第二讲 排列、组合与二项式定理 (选择、填空题型) Z主干知识整合 R热点探究悟道 金版教程 · 大二轮复习 · 数学 · 理 专题六 第二讲 第*页 主干知识整合 建模规范答题 热点探究悟道 专题知能提升 * *
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专题14排列组合与二项式定理
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题型一：两个原理
易错点01混淆两个计数原理而出错
易错点02分步“有序”导致错
易错点03分步不合理导致重复或遗漏
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易错点04忽视排列数组合数公式的隐含条件致
易错点05分组问题混淆“均分”与“非均分”
易错点07计数时混淆有序与定序
题型三二项式定理
易错点08混淆“系数”与“二