排列组合与二项式定理（13类题型归纳）-2025年北京高考数学复习热点题型专练（原卷版）.pdf
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热点题型•选填题攻略
专题11排列组合与二项式定理
o题型归纳•定方向*
目录
题型01加法计数原理和乘法计数原理综合I
题型02排队问题2
题型03涂色问题3
题型04分组分配问题4
题型05二项展开式左项5
题型06求指定项的二项式系数5
题型07二项式系数和6
题型08求指定项的系数6
题型09由系
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热点题型•选填题攻略
专题11排列组合与二项式定理
o题型归纳•定方向♦
目录
题型01加法计数原理和乘法计数原理综合I
题型02排队问题4
题型03涂色问题7
题型04分组分配问题10
题型05二项展开式左项12
题型06求指定项的二项式系数14
题型07二项式系数和16
题型08求指定项的系数18
题型
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2025届高考数学二轮复习专练：排列组合二项式定理（含解析）.pdf
2025届高考数学二轮复习专题训练9.2排列组合二项式定理
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后,
再选涂其它答案标。
2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答
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2025届高考数学二轮复习专练：排列组合二项式定理（含解析）.pdf
2025届高考数学二轮复习专题训练排列组合二项式定理
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，小题5分，共40分.在小题给出的四个选
项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.甲、乙、丙、丁、戊5名大学生实
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排列组合原理与二项式定理经典常考小题（讲义）-2025年高考数学二轮复习（原卷版）.pdf
专题20排列组合原理与二项式定理经典常考小题
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01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维航3
03知识梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破8
题型一：二项式定理之特定项三项式问题8
题型二：二项式定理之系数和问题
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专题20 排列组合与二项式定理（解析版）2025年高考数学二轮热点题型归纳与变式演练（天津专用）[完整版].pdf
专题20排列组合与二项式定理归类
目录
题型01基础模型：捆绑与插空型1
题型02基础模型：定序型3
题型03基础模型：平均分配型5
题型04基础模型：球放盒子型6
题型05相同元素模型8
题型06走楼梯模型（方程不定根）--少111
题型07地图与几何体染色模型13
题型08空座位模型（空车位型）16
题型09“AB”配对型18
题型10公交车上下人型19
题型11交叉限制条件型21
题型12二项式定理：复合换元型25
题型13二项式定理：三项展开型26
题型14二项式定理：复杂的多项展开（讨论型）27
冲高考29
题型01基础模型：捆绑与插空型
【解题规律·提分快招】
捆绑与插空型思维
（
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专题25 排列组合二项式定理归类 -2025年高考数学一轮复习知识清单（全国通用）（原卷版）.docx
专题25排列组合二项式定理归类
目录
TOC\o1-1\h\u题型一：有顺序模型：书架插书法 1
题型二：先分组再排列：球放盒子模型 2
题型三：不相邻与相邻型：人坐座位模型 2
题型四：多重限制模型 3
题型五：相同元素模型：数字化法 4
题型六：平均分配型 6
题型七：空车位型 6
题型八：地图染色 7
题型九：走楼梯型 8
题型十：挡板法 9
题型十一：公交车与电梯型 9
题型十二：立体几何空间型 10
题型十三：跳棋模型 11
题型十四：不定方程模型 12
题型十五：二项式：赋值法 12
题型十六：换元型赋值 13
题型十七：系数最大 14
题型十八：三项式展开 15
题型一：有顺序模
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2025年高考数学三轮复习考前冲刺练习17 排列组合与二项式定理（选填题）（原卷版）.docx
第
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排列组合与二项式定理（选填题）
年份
题号
分值
题干
考点
2024年新高考II卷
14
5
（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是．
全排列问题；写出基本事件
2023年新高考I卷
13
5
（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）．
分类加法计数原理；实际问题中的组
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排列组合原理与二项式定理经典常考小题（讲义）-2025年高考数学二轮复习（解析版）.pdf
专题20排列组合原理与二项式定理经典常考小题
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01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维航3
03知识梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破11
题型一：二项式定理之特定项、三项式问题11
题型二：二项式定理之系数和问题
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2025高考数学冲刺复习：排列组合与二项式定理（解析版）.pdf
专题14排列组合与二项式定理
目录
题型一：两个原理
易错点01混淆两个计数原理而出错
易错点02分步“有序”导致错
易错点03分步不合理导致重复或遗漏
题型二排列组合
易错点04忽视排列数组合数公式的隐含条件致
易错点05分组问题混淆“均分”与“非均分”
易错点07计数时混淆有序与定序
题型三二项式定理
易错点08混淆“系数”与“二
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2025高考数学冲刺复习：排列组合与二项式定理（原题版）.pdf
专题14排列组合与二项式定理
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题型一：两个原理
易错点01混淆两个计数原理而出错
易错点02分步“有序”导致错
易错点03分步不合理导致重复或遗漏
题型二排列组合
易错点04忽视排列数组合数公式的隐含条件致
易错点05分组问题混淆“均分”与“非均分”
易错点07计数时混淆有序与定序
题型三二项式定理
易错点08混淆“系数”与“二
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2025年高考数学总复习《排列组合与二项式定理》专项测试卷带答案.docx
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2025年高考数学总复习《排列组合与二项式定理》专项测试卷带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
01二项式定理之特定项、三项式问题
1．（2024·河北唐山·高三开滦第一中学校考阶段练习）的展开式中的系数为（???）
A．208 B． C．217 D．
2．（2024·湖北·高三校联考阶段练习）若的展开式中的的系数为，则实数（????）
A．8 B．7 C．9 D．10
3．（2024·山东青岛·高三青岛二中校考）若的展开式中共有个有理项，则的值是（????）
A．1
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2025年高考数学总复习《排列组合与二项式定理》专项测试卷及答案.docx
第
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2025年高考数学总复习《排列组合与二项式定理》专项测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、如图，在圆中，将圆分等份得到个区域，，，，，现取种颜色对这个区域涂色，要求每相邻的两个区域涂不同的两种颜色，则涂色的方案有种．
2、错位排列公式
3、数字排列问题的解题原则、常用方法及注意事项
（1）解题原则：排列问题的本质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子不排某些元素，解决该类排列问题的方法主要是按“优
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2025高考数学二轮复习学案：排列组合与二项式定理（含解析）.pdf
2025高考数学考二轮专题复习-第八讲-排列组合与二项式定理-专项训练
一：考情分析
命题解考向考查统计
1.高考对排列组合的考查，重2023•新高考□卷，
点是特殊元素与特殊位置、两13
元素相邻或不相邻、分组、分
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2025届高考数学二轮复习专项训练：排列组合二项式定理（含解析）.pdf
2025届高考数学二轮复习专题训练排列组合二项式定理
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位
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2025年高考二轮复习数学理配套讲义排列组合与二项式定理概率 .pdf
丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫
高考二轮复习数学理配套讲义排列组合与二项式定理概
率
微专题11排列组合与二项式定理、概率命题者说考题统计考情点
2025······T10·····2025······T15······
2025······T8·····2025······T5······
2022·天津高考·T10·二项式定理1.排列、组合在高中数学中占有特殊
的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列、组合计
算古典概型。
2.二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系
数为主，题目难度一般。
3.概率、随机变量及其分布列是高考命题的热点之一，命题