成考高等数学(一)成人高考(专升本)试题及答案指导(2025年).docx
2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)模拟试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=1
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、无法确定
2、已知函数fx
A.函数在x=
B.函数在?∞,?
C.函数的值域为[
D.函数的导数为f
3、设函数fx=sin2x
A.2
B.2
C.0
D.sin
4、设函数fx=e
A.e
B.2
C.e
D.x
5、设函数fx=x2+
A、2
B、x
C、2
D、x
6、设函数fx=1x+ex
A.?
B.+
C.0
D.无极限
7、设函数fx
A.x
B.x
C.x=1
D.x
8、设函数fx=x3?
A、x
B、x
C、x
D、x
9、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x0
10、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
11、设函数fx=x3?
A、0
B、1
C、2
D、3
12、设函数fx=e
A.?
B.?
C.?
D.?
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=ex?3
2、若函数fx=e
3、函数fx=x?2
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
设函数fx=x
第二题
题目：
设函数fx=x2?4x
解答：
1.计算fx在x
首先直接将x=2代入函数
f
观察到分母和分子都有一个x?2因子，当
f
因此，求fx在x=2
lim
所以，fx在x=
2.计算f′
由于函数fx=x
d
这意味着f′x=1对所有
f
第三题
一元函数fx=x
（1）存在α∈0,
（2）存在β∈0,
（3）存在γ∈0,
试求函数fx在α
2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)模拟试题及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=1
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、无法确定
答案：A
解析：奇函数的定义是，对于函数定义域内的任意x，都有f?x=?f
f
因为对于任意x都满足f?x=
2、已知函数fx
A.函数在x=
B.函数在?∞,?
C.函数的值域为[
D.函数的导数为f
答案：B
解析：
首先，为了确定函数的单调性，我们需要计算其一阶导数f′
f
f
接下来，我们分析导数的符号：
当x?2
当x?2
因此，选项B正确。选项A错误，因为x=?1既有极小值也有一阶导数的零点，选项C关于值域的描述不准确，因为函数的最小值是x
3、设函数fx=sin2x
A.2
B.2
C.0
D.sin
答案：C.0
解析：
首先，根据三角恒等式sin2x+cos2x=1，可以知道给定的函数fx=1对所有x值都成立。因为fx实际上是一个常数函数，所以它的导数f′x应该等于0。因此，正确答案是C.0。其他选项A和
4、设函数fx=e
A.e
B.2
C.e
D.x
答案：C
解析：要求函数fx=ex2的导数，可以使用链式法则。设u=x2，则fx=eu。根据链式法则，f′x=f′u
5、设函数fx=x2+
A、2
B、x
C、2
D、x
答案：A
解析：函数fx=x2+3x
6、设函数fx=1x+ex
A.?
B.+
C.0
D.无极限
答案：C
解析：要计算函数fx在x=0处的左极限，我们考虑当x从左侧趋近于0
lim
由于当x→0?时，ex→e0=1且1x→?∞，该极限的值为?∞。但是我们需要的是左极限，而f?x
7、设函数fx
A.x
B.x
C.x=1
D.x
答案：C
解析：函数fx的分母为x2?3x+2，可以分解为x?1
8、设函数fx=x3?
A、x
B、x
C、x
D、x
答案：C
解析：为了找到极值点，我们需要计算一阶导数f′x，并求解
给定函数fx
首先计算一阶导数：
f
接着解方程f′
3x2?3=0
因此，函数的极值点为x=1和x=
9、函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x0
答案：C
解析：函数fx=1x+lnx由两部分组成，即fx=1x+ln
10、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数fx在x=1处的分子和分母都为0，因此x
11、设函数fx=x3?
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：A
解析：首先对函数fx=x3?3x+2
12、设函数fx=e
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：B
解析：
由题设函数fx
f
接着求二阶导数：
f
这需要用到乘积法则，即uv
f″x=
因此，二阶导数f″
f
所以，选项B是正确答案。
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=ex?3
答案：x
解析：对fx求导得f′x=ex?3。令f′x=0，解得ex?
2、若函数fx=e
答案：f
解析：本题考查导数的计算。对于函数fx=exs