一元二次方程专题(二).doc

一元二次方程专题（二） 实际问题与一元二次方程 一、传播问题 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？ 2、某种植物的主干长出若干数目支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 3、有一个人知道某个消息，进过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？ 二、握手问题 1、参加生日聚会的所有人中每两人都要握一次手，总共握了210次手，问参加聚会的共有多少人？ 2、参加一次足球联赛的每两个球队之间都进行两次比赛，共赛了90场，共有多少队参加比赛？ 3某读书小组的学生将自己的图书向本组其他成员各赠送一本，全组共互赠110本，问全组共有多少名学生？ 三、面积问题 1、如图，是上海世博园内一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ 2、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，金色纸边的宽应为多少米？ 3、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？ 4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m2吗？ ②鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 四、增长率问题 1、某电脑公司2000年的全年经营总收入为1500万元，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，求每年经营总收入的年平均增长率？ 2、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求发行图书的平均每月增长率？ 五、销售利润问题（每每题） 1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 3、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？ 六、动态几何问题 1、如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，当点P、Q有一个点到达终点时，两点同时停止运动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2 ？ - 4 -