数学-2024年高考终极押题猜想（全国卷专用）（解析版）.pdf

2024年高考数学终极押题疥慈

（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）

押题猜想一复数1

押题猜想二函数模型的应用4

押题猜想三三角函数中的参数问题7

押题猜想四概率13

押题猜想五平面向■17

押题猜想六数列21

押题猜想七函数的像25

押题猜想八圆锥曲线及其性质29

押题猜想九抽象函数问题35

押题猜想十球41

押题猜想十一新定义问题50

押题猜想十二线性规划54

押题猜想十三三视60

押题猜想一复数

:向•终极密抨

已知复数Z满足z(l+i=2+2Gi,则|z-2i|=()

A.B,C.4D.12

【答案】B

【分析】根据复数的运算法则，求得z=6-i,再由复数模的计算公式，即可求解.

2+2』i=2+26i=

【详解】由复数z满足zl（+i=2+2gi,可得z=

(1+炉2i

Rij|z-2i|=|73-3i|=273.

故选：B.

押题解读

本部分多以选择题呈现，每年一题，以考查复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小.考查代数运算

的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式、共规复数、复数的模、复数的几何意义等，本题考查复数的代

数运算、复数的模，考查考生的运算能力，是高考的热点之一.

给•押题预测•

1.已知i为虚数单位，则复数支的共辄复数在复平面内对应的点位于（）

2+i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根据题意，利用复数的运算法则，求得”工一尹gi,得到共桅复数为\।ji,结合复数的几

2+12+15555

何意义，即可求解.

【详解】由复数用1=央=普二可得共趣复数为—1+gi,

2+12+155533

其在复平面内对应点为1位于第二象限.

故选:B.

◎密押在暗

本题考查复数乘法、除法运算、共规更数的概念以及复数的几何意义，复数的除法运算中，耍注意利用共施复

数的性质，通过分子，分母同乘分母的共匏复数将分母实数化.除法运算曰于相对复杂，因此考试中最容易计算出

错，2023新课标I第2题、全国乙理科第1题、全国甲文科第2题都考查了复数的除法运算.要判断复数对应点所

在象限，就要掌搞清楚复数、复平面内的点以及向量三者之间的关系，这也是高考命题的一个热点。

2.已知复数z=+例（,0eR）且f-4（+2i）x+4+i=0有实数根儿贝ij同=（）

A.26B.12C.275D.20

【答案】D