数学（北京专用）-2025年高考终极押题（原卷版）.docx
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2025年高考数学终极押题猜想
（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）
TOC\o1-1\h\z\u押题猜想一函数不等式与函数零点问题 1
押题猜想二指对数比较大小问题 2
押题猜想三抽象函数性质探索问题 3
押题猜想四三角函数中,的取值范围问题 4
押题猜想五立体几何中的动态探究题 4
押题猜想六圆锥曲线与解三角形、向量交汇问题 6
押题猜想七解答题中结构不良试题 7
押题猜想八导数解答题 9
押题猜想九概率解答题 10
押题猜想十数列的创新问题 13
押题猜想一函数不等式与函数零点问题
限时：3min
【改编】已知，，若有两个不同的实根，且，使得成立，则的取值范围（）
A． B． C． D．
押题解读
函数不等式与函数的零点一直是高考中的热点与难点，综合考查零点、证明不等式、恒成立问题、求参数取值范围、解决应用问题等，还可能将导数内容和传统内容中有关不等式、数列及函数单调性有机结合，设计综合题。
1．已知函数，若在时恒成立，则的取值范围为（????）
A． B． C． D．
2．已知函数是定义在上的偶函数，是的导函数，，若在上恒成立，则实数的取值范围是（???）
A． B． C． D．
3．已知函数，有5个不相等的实数根，从小到大依次为，，，，，则的取值范围为（???）
A． B． C． D．
4．已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有3个不等实根，它们分别为，，2，则（???）
A．实数为0 B．为定值
C． D．
押题猜想二指对数比较大小问题
限时：3min
【改编】设，则（????）
A． B． C． D．
押题解读
从近五年的高考情况来看，本部分多以选择题的压轴题呈现，函数的单调性、奇偶性、周期性是高考的必考内容，重点关注单调性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查，解题时要充分运用转化思想、数形结合思想和通过合理的赋值解决，抽象函数问题是今年高考的热点之一.
1．已知正实数，且，若，则（???）
A． B．
C． D．
2．已知，记，，，则（????）
A． B． C． D．
3.已知实数，，满足，，，其中为自然对数的底数.则，，的大小关系是（???）
A． B． C． D．
4．已知，，，则（???）
A． B． C． D．
押题猜想三抽象函数性质探索问题
限时：4min
【改编】已知是定义在的奇函数，且．若，则（????）
A． B．0 C．2 D．4
押题解读
近三年高考中抽象函数与函数性质的综合应用考查主要集中在选择题和填空题中，偶尔也会在解答题中出现。题目难度从基础到较难不等，涉及多种函数性质的综合应用，重点关注单调性、奇偶性结合在一起，与函数图像、函数零点和不等式相结合进行考查。预计2025年高考中，抽象函数与函数性质的综合应用仍将以选择题和填空题的形式出现，题目将继续考查学生的综合推理能力，可能出现创新题型，如结合实际问题或新定义的函数性质进行考查。
1．已知函数为上的奇函数，，当时，，不等式的解集为（???）
A． B． C． D．
2．已知函数对任意的都有，，且当时，，则下列结论正确的是（???）
A．
B．是奇函数
C．
D．不等式的解集是
3．已知函数的定义域为，，，则（???）
A． B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称 D．
4.已知定义在上的函数满足：在上单调递减，，则满足的的取值范围为.
押题猜想四三角函数中,的取值范围问题
限时：3min
【改编】已知函数在内恰有3个最值点和3个零点，则实数的取值范围是（???）
A． B． C． D．
押题解读
根据近三年高考数学的考查情况，三角函数中,的范围问题，是高考的重点和热点，主要结合三角函数函数的单调性、对称性、零点、最值等性质进行考查，题型多为选择题与填空题，难度中等。预计本节内容在2025年高考会以选择题和填空题为主，注重考查学生对三角函数性质的理解和综合应用能力。
1．已知函数和函数的图象上相邻的四个交点构成的四边形的面积为，且，则（???）
A．， B．，
C．， D．，
2．若函数在上有且仅有1个零点和1个极值点，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
3．