珠海市2012-2013年高一上期末数学试卷及答案.doc

珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案 参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.（集合的运算）集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.（函数的概念）下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3.（直线的截距）直线在轴上的截距为，则（ ） A. B. C. D. 4.（函数的单调性）下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 5.（直线平行）已知直线和直线，它们的交点坐标是（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（-1，0） D．（-2，-1） 6.（函数的图像）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） (A) (B) (C) (D) 7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，异面直线和所成的角为 B． C． D． 8.（函数的零点）已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表： 1 2 3 4 5 6 132.5 210.5 -7.56 11.5 -53.76 -126.8 函数在区间上有零点至少有（ ）A． 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个 9.（球的体积与表面积）已知正方体球的体积是，那么的等于 B. C. D. 10（函数的奇偶性和单调性）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．请将答案填在答题卡相应位置. 11.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是 . 12.（直线的斜率）直线的斜率是 . 13.（幂函数）幂函数的图象过点，______. 14.（定义域）函数的定义域为 . 15.（分段函数与解不等式）已知函数的 ．、，两个不同平面、，给出下列命题： ①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥； ②若a∥，则a平行于内的所有直线； ③若，n且∥，则∥n； ④若l，，则⊥； 其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答； (2) 19（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，. 求的值；（2）当时，求的解析式. 19. (直线方程) （本题满分10分）已知三个顶点是， （）求边上的垂直平分线的直线方程 （）求点到边的距离． 20.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点。 (1) 求证：； (2) 求证：； （3）求三棱锥的体积. 、 珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11.D 12.B 13. ;2 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. ①④ 21. 解：（1）原式=…………（4分） （2）原式=…………………………（8分） 22. 解：（1）， ，………（2分） 则所求直线的斜率为：………………………………………（4分） 又的中点的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为： ……………………………………………………………（7分） （2）直线的方程为： 则点到直线：的距离为： ……（10分） 23. 解：（1）证明：∵，…………（2分） … ∴……………（3分） （2）证明：在直三棱柱中 ……………………………（4分） ……………………………（5分） ………………………………………（6分） ………………………………………………（7分） （3）………………